Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š.. Šμ

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š.. Šμ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 831 ˆ ˆ ˆ Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 840 ˆŸ Š ˆ Ä Š 850 ƒ Ÿ šÿ ˆ Œ ˆ Œ ƒ ˆˆ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 855 ˆ ˆŸ ˆ Ä - Š ˆ Š ˆ 865

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š.. Šμ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ê É Ö ³ Ì ³ Í ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ. Éμ Ò É μ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± μ ÑÖ ² μ μ³μðóõ μé± ÒÉμ μ ³ μ- μ μ ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö μ Î É ÍÒ. μ ±μ²ó±ê É ±μ ³ Ì ³ μ² É ÊÏ ±μ μ μì Ö Ô ³- ʲÓ, μ ²μ ² μé³ ÉÓ ÔÉ ±μ Ò ²Ö μ ÑÖ Ö ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ. É Ö μ²êî ² Ó³ Ï μ±μ μ É μ Ê Ì É μ, ³ É μ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö. μ μé μ± μ, ÎÉμ ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö Ö ²Ö É Ö μï μî Ò³, μ ±μ²ó±ê μ μ- É μ Î É Éμ²Ó±μ ±μ ³ μì Ö Ô ³ ʲÓ, μ ³μ³Ê μ ² Õ μ- ³ μ μ Ö³μ² μ μ Ö ( Ò ±μ ÓÕÉμ ). ²μ μ μ ² μ É ²Ó μ, μé μ Î Ð ËÊ ³ É ²Ó Ò³ ±μ ³ μ ÑÖ ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³ - ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ. μ± μ, ÎÉμ ²ÊÎ μ ± É Ê²ÓÉ É ³μ É Ö ÊÐ μ Ö Ö μ Ö Ò³ Ö ³, Ìμ ÖÐ ³ Ö μ É ÉμÎ μ μ²óïμ³ ÉμÖ μé μ É ±Éμ. Œ Ì ³ ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ μ É Éμ ³μ μ Ì ±É, μ μ Í ²Ó μ μé² Î É Ö μé ³ Ì ³ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö μ É ³, ÎÉμ ²ÊÎ ²μ Ä ±μ μ ± É Ê²ÓÉ É ÊÌ ÉÊ Î Éμ μ μí. Î ² ÊÐ Ö Ö Î - É Í μ²ö Ê É Ê, É ³ Ê μ²ö μ Ò Éμ³Ò ²ÊÎ ÕÉ ±μ É μ, ² ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ ÒÏ É Ë μ ÊÕ ±μ μ ÉÓ É. ² ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ ³ ÓÏ Ë μ μ ±μ μ É É, Éμ μ²ö μ Ò Éμ³Ò μ Ð ÕÉ Ô Õ Ê ²ÖÕÐ Ö Î É Í. ˆ ²ÊÎ Ö ÔÉμ³ ²Õ É Ö. Ð É Ö ³ Éμ, ÎÉμ Ê ²μ ³ ±μ É μ μ ²μ Ö μ² Ö ²Ö É Ö μ É ÉμÎ μ μ ÉμÖ Ö ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ. ±μ ³μ- É Ò ÉÓ Ö μ³ Ò³ Ö³μ² Ò³, ± ± ÔÉμ μ ² μ Ò³ ±μ μ³ ÓÕÉμ, É ± μ ± ±μ ³ μì Ö Ô ³ ʲÓ. The mechanism for generating the VavilovÄCherenkov radiation is discussed in this paper. For explaining the VavilovÄCherenkov effect the authors of the theory used a mechanism, discovered by them Å the radiation of a charged particle moving in a medium uniformly. They canceled the laws of energy and pulse conservation for the mechanism of the VavilovÄCherenkov radiation, because this mechanism contravenes these laws. This idea has the widest spread now for formation of other theories, such as the theory of transition radiation. In this paper it is shown which mechanism of the radiation of a charged particle moving uniformly in a medium is erroneous, because it contradicts as well the laws of energy and pulse conservation, as the deˇnition of the uniform movement (the ˇrst Newton's law). A consistent explanation of the microscopic mechanism of the VavilovÄCherenkov radiation in agreement with the fundamental laws is proposed. It is shown that the radiation occurs as a result of the interaction of moving charge with the coupled charges situated at a distance from the trajectory of the moving charge. The mechanism of the VavilovÄCherenkov radiation is bremsstrahlung-like, but it differs from the ordinary bremsstrahlung in principle, ˇrst of all by the fact that the VavilovÄCherenkov radiation occurs as a result of the two-step process. First, a moving particle polarizes the medium, and then the polarized atoms give the radiation coherently, if speed of the particle exceeds the phase velocity of the light in the medium. If the speed of the particle is less than the phase velocity of light, the polarized atoms return the energy to the moving away

3 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 831 particle. The radiation is absent in such a case. It is important to pay attention to the fact that the condition for coherent interference of the waves is rather constant speed of the particle. However, its movement can't be named uniform and straight-line motion as it was deˇned by the ˇrst Newton's law and contrary to the laws of the conservation of energy and momentum. PACS: Bq Šμ, ±μ Í ±μ Íμ, μ±μ²μ 1860 μ ±μ μì Ö Ô μ²êî ² μ Ð, μ ² ² Ö Ó³ Ò É μ ± Ê μ²ó Ò³ ± ³ ³ μ É É μ Ö. Ó Ö± Ö μ Ö É μ Ö, μ μ μ Ë Î ± Ö É μ Ö, μí ² Ó μ Éμα Ö μμé É É Ö ±μ μ³ μ- Ì Ö Ô. ÊÔ Œ. ˆ Í Ö Ô Ö ˆ Éμ μ ³, ±μ Ò² μ ³ ± μ ±μ Î ± Ö É μ Ö ÔËË ±É ²μ Ä ±μ [1], μï²μ Ê μ² 70 ² É. ÔÉ μ Ò Ò μ² μ μ²óïμ ±μ² Î É μ ² Î ÒÌ ² μ ÔÉμ μ ² É, μ Ê ² ±μ Ò μé Ô± ³ É ²Ó ÒÌ É μ É Î ± Ì μé, Ê Ï μ Ô± ²Ê É ÊÕÉ Ö ² Î μ μ μ Î ±μ ± Î ÉÎ ± μ ³ μ Ì ² μ Éμ ÖÌ μ ³Ê ³ Ê, Ò ±μ²ó±μ μ μ μ ³μ μ Ë [2Ä5], Ê μ - ² ± Ö ³ Ö μé± ÒÉ ÔÉμ μ Ö ² Ö, ²Ó μ μ ÑÖ ³ ± μ- ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³ Í ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ (ˆ ) μ Ì μ Ò²μ ²μ μ. μ ³ μ Ì Ê ² ± Í ÖÌ ² Ò ± É μ - Î ± ÊÉ Ö, ±μéμ Ò Ìμ ÖÉ Ö Ö μ³ μé μ Î ËÊ ³ - É ²Ó Ò³ ±μ ³. ³ ² Ó ² Ò μ Òɱ É μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ μμé É É ËÊ ³ É ²Ó Ò³ ±μ ³, μ μ μ Ì μ μ²êî ² Ï μ±μ μ Ö. ÒÎ μ Éμ Ò μ Î ÕÉ Ö ± É- ± ³ ³ Î Ö³, ±μéμ ÒÌ Î É É ²Õ ² Ê É ² ÉÓ Ò μ, ÎÉμ É ± Ö μ. μ μ²óï É μ Éμ μ ² Î ÒÌ Ê ² ± Í μ ÖÉ μï μî Ò μ ÑÖ Ö ³ Ì ³ ˆ. ±, ³, μ ² ±μ ² ±Í [6] ˆ.. ³³ ± ² ² ÊÕÐ : É Î ³ μ Ì ÖÉ±μ ² É Ì ³μ²μ ÒÌ Ë ±μ ÊÎ ², ÎÉμ É ( Ô² ±É μ³ É Ò μ² Ò μμ Ð ) ³μ É ²ÊÎ ÉÓ Ö Éμ²Ó±μ μ³ μ³ Ô² ±É Î ± Ì Ö μ. μ± É ²Ó É ÔÉμ É μ ³Ò Ö μ ² Ö μ μ²ó Ê É Ö ÉμÉ Ë ±É, ÎÉμ É μ Ö μé μ É ²Ó μ É μ Ê ± É μ Ì Éμ μ ±μ μ ÉÓÕ; μ ² μ ÔÉμ É μ , Ò

4 832 Š.. ± ±μ ³ É ²Ó μ É ²μ μ ÉμÖ μ É ÎÓ ±μ μ É É. ³ ³ É Î μ² μ μ ³ ÔÉ É μ ³ Î É ² Ó ² μ Ö± Ì μ μ μ μ±. μ² Éμ μ, ±μ ˆ. Œ. ± Ö Ê μé ² ³ É ³ É Î ± - ²Ó ÊÕ É μ Õ ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ, ³Ò Ð ÒÉ ² Ó - Ò³ μ μ ³, ±μéμ Ò ²Ö ³ Ì μ Ö Ê μ É ³Ò, - ³ ÉÓ Ï Ê²ÓÉ ÉÒ ÊÉ ³, ÎÉμ ²Ö ²ÊÎ Ö μ Ìμ ³μ Ê ±μ. ³Ê μ ÊÎ ² Ì ³μ²μ ÒÌ Ë ±μ ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± μ² μ ² μ Ëμ ³Ê² μ ² Ð [7]. ÊÉ ² ² - ÊÕÐ : ɳ É ³ μ ÊÉ μ, ÎÉμ ²ÊÎ v<c ±μ Ò μì Ö - μ ³ Ð ÕÉ ± ± Ê ± μé ²Ó μ μ ËμÉμ, É ± μ μ ³ μ Ê Ò ËμÉμ μ. ±μ ²Ö Ì Éμ μ ±μ μ É É ± μí Ò Ò - Ï μ μ Ö ± μ ³μ Ò, Î ³ ²Ö Ì, μî μ, Ê ²μ (4) μ Ö - É ²Ó μ. ± ³ μ μ³, μé [7] ²Ö μ ÑÖ Ö ³ Ì ³ ˆ ±μ μì Ö Ô Ò² μé ÊÉ μ Ï μ Ê ³Ò ² μ μ ² - ÊÕÐ Ì Ê ² ± Í ÖÌ ³ μ Ì Éμ μ ÔÉμÉ Ë ±É Ìμ ² μ É μ ÉμÖÐ μ ³. ±, ³, ± Œ.. -Œ ± Ô²Ö ² Ö Ò Ô² ±É μ- ³ É Ò μí Ò Ò μ± Ì Ô ÖÌ [8, c. 210] Éμ ÊÉ É: μ²óï É μ ÒÌ ³ μ ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ Ê É μ² - ÉÓ Ö μ ÉμÖ μ. ˆ Ìμ Ö ±μ μ μì Ö Ô ³ Ê²Ó ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ μ³ μ ÊÐ Ö Ö Î É Í μ μ μ μ Ô² ±É μ- ³ É Ò μ² Ò ²ÊÎ É ( ³. ³ ±μ Í 23). ˆ ±²ÕÎ ³ ÔÉμ μ ² Ö ²Ö É Ö ²ÊÎ Ì Éμ μ μ Ô² ±É μ Å É ± Ò- ³μ ²ÊÎ ²μ Ä ±μ [1Ä4], É μ Ö ±μéμ μ μ Ò² μé ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ±. ± ³ μ μ³, Œ.. -Œ ± Ô²Ö Éμ ±²ÕÎ ² ±μ Ò μì Ö Ô ³ Ê²Ó ³ Ì ³ ˆ,, μ ² Ï Ó ÔÉμ³ μ ² ± Ì ² Ê Éμ. Ö Ó Í É É ± Œ.. -Œ ± Ô²Ö [8] ÖÉ ². IV, ±μéμ Ö Ò É Ö Ìμ μ ²ÊÎ. μéö Éμ Ò É μ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö.. ƒ Ê ˆ. Œ. ± [9] É ± É ÕÉ Éμ³, ÎÉμ μ μ μ ± É μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö,, É ± ³ μ μ³, μé Ò ÕÉ ±μ Ò μì Ö Ô ³ Ê²Ó ²Ö ²Õ ÒÌ ±μ μ É ÊÐ μ Ö Ö, Œ.. -Œ ± Ô²Ö μ É Ö É ±²ÕÎ ±μ μ μì Ö Ô ³ Ê²Ó ÔÉμ Ö ². ²μ (4) ² ÊÕÐ : cos θ = c/vn, c Å ±μ μ ÉÓ É ±Êʳ ; v Å ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ; n Å μ± É ²Ó ²μ³² Ö; θ Å Ê μ² ²ÊÎ Ö. Ó ² Í É É Ì Ê³ Í Ö ² μ Ë Î ± Ì Ò²μ±, Ëμ ³Ê² É.. μμé É É ÉμÎ ±μ³.

5 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 833 μé ± ± μ ÒÏ ² Éμ²Ó É Ê É ²Ó μ μ μ²μ Ö. Éμ É - Í [8] Î É ³: ± ³ μ μ³, ±²ÕÎ ³ ²ÊÎ Ö ²ÊÎ Ö ª Ì- Éμ μ μª Ô² ±É μ, μ³ μ ÊÐ Ö Ö Î É Í μìμ Î - μ μ μ ÊÕ Ê Ô² ±É μ³ É Ò μ² Ò ²ÊÎ É. ²Ö μ ± μ - Ö ²ÊÎ Ö μ Ìμ ³μ μ ÉÓ, Î ±μéμ ÊÕ μìμ É Î É Í, μ μ μ μ ÉÓ. μ² μ É Ö μ μ μ μ ÉÓ Å ÔÉμ Í ² ³ Ê Ê³Ö μ μ μ Ò³ ³. ˆ ³ Ö É ² μ μ μ μ ÉÓ Ì ±- É Ö Î É ÍÒ ² ² Î μ μ μ μ É Î É Í μ μ²- É ÉÓ Ö μ³ μ Ö³μ² μ, Éμ μî ² μö ÖÉÓ É ± É ². Šμ Œ.. -Œ ± Ô²Ö Ï É, ÎÉμ ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ Ê É μ- ² ÉÓ Ö μ ÉμÖ μ, Ó ± ± Ì μ μ μ μ ± É, É ±μ ³ μ²ó Ê É Ö Î Éμ. ²Ó Ö μ ² ÉÓ Ö Œ.. -Œ ± Ô²Ö μ³, ±μ μ ÊÉ É, ÎÉμ ±μ Ò μì Ö Ô ³ Ê²Ó μ Ê ± ÕÉ ²Ê- Î Ö μ³ μ Ö³μ² μ ÊÐ Ö Î É Í. ˆ É É ²Ó μ, ² Ö Ö Î É Í ³μ É Ê É Ö ³ Ò, Éμ É ±μ Ö ²Ö É Ö μ μ Ò³ μ ²Ó Ö ÉÓ μ- ³ Ò³ Ö³μ² Ò³. É μ μ μ μ Ö, ±μ Ò μì Ö Ô ³ Ê²Ó μ Ê ± ÕÉ - ²ÊÎ Ö μ³ μ Ö³μ² μ ÊÐ Ö Î É Í μμ Ð ±μ. ² ²ÊÏ ÉÓ Ö ± ³ Õ Œ. ÊÔ, ±μéμ μ μ ± Î É Ô - Ë ± μ É ÉÓ, ±μ μ μ ²ÖÉÓ μ ÊÕ É μ Õ, Î ³ ÊÉ ÉÓ, ÎÉμ μ Ê ± É Ö ÊÏ ±μ μ μì Ö Ô ³ ʲÓ. μ ³ Œ. ÊÔ μ Ê É Ö ³ μ ³ Éμ ³, μé Í ±μ μì - Ö Ô Ê μ²êî É μ² Ï μ±μ μ É. μé, ³, ÎÉμ ³μ μ μî É ÉÓ ±.. ƒ Ê.. Éμ- Î [10]. ³μ³ Î ² ² Ò (. 7), ±μéμ Ö É ± Ò É Ö ˆ ²ÊÎ μ³ μ Ö³μ² μ ÊÐ μ Ö Ö, Éμ Ò ² ² μ ³³- μ Ö ², ±μéμ μ Ë ±É Î ± μ μ É Éμ É Ö μ ³ μ - ʱ μ Ö μ : Ô² ±É μ ³ ± ³ μ μ Ò μ μ É μ ² μ ³, ±μéμ ÊÕ ³μ μ Ëμ ³Ê² μ ÉÓ É ±: μ³ μ Ö³μ² μ ÊÐ Ö Ö ²ÊÎ É. ±É Î ± É ±μ ÊÉ Ê É Ö ÊÉμÎ Ö ±Êʳ ( ³. [1, ². 1]). Éμ ± É Ö Ö μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ ÉμÎ ±, μ ² ÕÐ μ μ - É μ Î ÉμÉμ ( Ö, μ ÉμÖ μ μ μ²ö É..), ² ² Ò, Éμ μ ± μ ²ÊÎ Ö ³μ μ Î É ÉÓ ±²ÕÎ ³, ²μ³. ± ³ μ μ³, ² ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± μé³ ² ±μ Ò μì - Ö Ô ³ Ê²Ó Éμ²Ó±μ ²Ö Ì Éμ ÒÌ ±μ μ É Ö - Ö μ [7], Éμ.. ƒ Ê.. Éμ Î ÊÉ ÕÉ, ÎÉμ ±μ, ±μéμ Ò, μ ³ Õ ÊÔ, É ² ± Ê μ²ó Ò³ ± ³ ³ μ É É μ Ö, É ² ³ ÉÓ ± ±μ -² μ Î μ É μ μ ÒÌ Ë Î -

6 834 Š.. ± Ì É μ. ± Î É ÕÉ Éμ²Ó±μ.. ƒ Ê.. Éμ Î, ±μéμ Ò Ö³μ ² É μ Ò ÕÉ μ ³μ, ˆ.. ³³ Ò É μ É μ ³μ, Œ.. -Œ ± Ô²Ö Å ²μ³, ±μéμ μ μ ÉÊÉ ² É ±²ÕÎ. ÔÉ ³ μ ² Ò μîé Éμ Ò Ê ² ± Í μ ˆ Ìμ μ³ ²Ê- Î, ÌμÉÖ μ É Î ÕÉ Ö μé μ μ²μ Ò μ Ìμ Ò. ±, ³, μ² μé [11], ±μéμ μ, ± ± Î É É Ö,.. ƒ Ê μé ² ± Éμ ÊÕ É μ Õ ˆ, ²Ö μ É μ Ö É μ μ²ó μ ² Ó ±μ Ò μì Ö Ô ³ ʲÓ. μ² Ö, ÎÉμ ± É ˆ Ê ± É μ É μ ÊÐ Ö Ö Ö Ö Î É Í, μ μ²êî ² Ò ²Ö Ê ² ²ÊÎ Ö μ ±μ ³ ±μ μ É Î É ÍÒ ± ± μ ² Î, É ± μ ² Õ. μéö ³ ±μ μ É Ò²μ Î É ²Ó Ò³, Éμ Ò ² Î É ÍÒ μ³ - Ò³ Ö³μ² Ò³ É ± É É ÉÓ. μ² Éμ μ, ƒ Ê Ö ²Ö², ÎÉμ ±² Î ± Î É μ μ É Ö μ²μ μ μ ÉμÖ - É ±μ μ É Ô² ±É μ μ ± ÊÉ Õ Éμ μ ±² Î ±μ É μ ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± [1], ±μéμ Ò, ± ± ³Ò ², Ï É ²Ó μ É - ² μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö, ÊÕÐ μ ˆ. μ μ²μ ± É ÉÓ [11].. ƒ Ê ² μ³ Ò³ Ö, Ê ± ÕÐ μ ± É ÔÉμ³ ³ ÖÕÐ μ ±μ μ ÉÓ μ ² Î ² Õ. ² Î É [11] Éμ²Ó±μ μ² É Ö μ³ μ Ö³μ² μ, Éμ ³μ²μ Ò Ë ± μ ³ ÕÉ, ÎÉμ ±μ Ò μì Ö Ô ³ Ê²Ó ƒ Ê μé³ Ö² Ò ² Ö³μ ² É Ì μ ³μ, ± ± ÔÉμ ² ².. ƒ Ê.. Éμ Î ± [10] Ê ³Ö, μï Ï É Ì μ, ±μ Ò μé ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± Ò²μ μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ [1], μ Ê ± ÕÐ ²Ê- Î μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö, ³μ²μ Ò Ë ± μ É ², Ê ³μ²μ Ò Ë ± ÒÉ ÕÉ Ö μ ÖÉÓ ³ Ì ³ ˆ, ± μ ² Õ, É Ò ÊÎ Ò μ μ² ÕÉ Ö Ò ÉÓ ³ μï μî μ Éμ²±μ ³ Ì ³ ˆ. ±, ³, Ê μ μ μ μ ² ±Í μ ˆ [12] μ ÑÖ Ö É: É É μ ÉÓ μ μ : ± ± É ± ³μ É ÒÉÓ? Ó μ Ê ² ± Í μéò ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± Î É ²μ Ó, ÎÉμ Ö, ÊÐ Ö μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, ³μ É ²ÊÎ ÉÓ., Î É ²μ Ó. μ ÔÉμ³ ³μ²Î ² μ μ² ²μ Ó, ÎÉμ ±μ μ ÉÓ Ö Ö ³μ É ÒÏ ÉÓ ±μ μ ÉÓ μ É Ö É. μ μ ² ² μ Éμ²Ó±μ ²Ö ±Êʳ. É É ²Ó μ, ±Êʳ, μ ² μ É μ μé μ É ²Ó μ É, ±μ μ ÉÓ μ É Ö É c = ³/ Ö ²Ö É Ö ³ ±- ³ ²Ó μ ±μ μ ÉÓÕ, v<c, v Å ±μ μ ÉÓ Ö Î É ÍÒ. Ê μ ²μ Å Ð É μ. Š ± Ìμ μïμ É μ, Ð É μ± É ² ³ ²μ³² Ö n ±μ μ ÉÓ É c/n μ ³μ μ Ò μ² Ê ²μ Ö

7 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 835 v>c/n μé μ Î Ö É μ μé μ É ²Ó μ É. Ö ² É ±μ μ ÑÖ - ÉÊ ÉÒ μî² Ê É ²Ó Ò³. μî ³Ê Ê μ μé ÉÓ ±μ Ò μì - Ö Ô ³ Ê²Ó Ê ²μ v>c/n, Ê ³Ò μë μ É ± ² ± ± Ì-² μ ʳ Éμ. ² ±Í μ Ìμ μ³ ²ÊÎ [13].. μ Ð μ - Ð É Ö ± ÔÉμ³Ê μ μ Ê: Œμ É ² Ö, ÊÐ Ö μ³ μ Ö- ³μ² μ, ²ÊÎ ÉÓ Ô² ±É μ³ É Ò μ² Ò? μ ²ÖÕÐ μ²óï É μ Ò Ê ± ±μ ϱμ²Ò ÕÉ ÔÉμÉ μ μ ± É μ Î Ò μé É Å ³μ É. ˆ μö ÖÕÉ: ²ÊÎ É Éμ²Ó±μ Ö, ÊÐ Ö Ê ±μ ³. É- É μ Ð ³ ²ÊÎ ²Ó Ò. Éμ²Ó±μ, ² Ö Ìμ É Ö ±Êʳ. ² Ö ³ Ð É Ö Ð É μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, ÒÏ ÕÐ Ë μ ÊÕ ±μ μ ÉÓ μ É Ö É ÔÉμ, Éμ μ - ± É Î ±μ ±μ ²ÊÎ. ³μ É ² ²ÊÎ ÉÓ Ö, ÊÐ Ö Ê ±μ Ö μ Éμ μ ±μ- μ ÉÓÕ? ² ² Ê É ²μ É μ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö ² ÊÕÐ μ μ Ð : μμ Ð ² μ³ μ Ö³μ² μ ÊÐ Ö Ö ²ÊÎ É ² μ Éμ μ É ³ ±μμ É, Éμ ²ÊÎ Ê É ÊÐ É μ ÉÓ ²Õ μ Ê μ Í ²Ó μ É ³ μé Î É, Éμ³ Î ² Éμ, Ö μ±μ É Ö. Ò Ê ± ± ϱμ²Ò μ± Ò ÕÉ Ö ±μ²ó±μ μ Î Ò³, μ- ±μ²ó±ê Œ.. μ³μ μ μ Ì ÊÎ ²: ², Î μ, ±μ²ó±μ Ê Ê É, Éμ Éμ²Ó±μ μ μ±ê É Ö Ê μ³ ³ É. μ ³ ÕÉ, ÎÉμ Ê μ±μöð μ Ö - Ö μ Éμ É Ô ²ÊÎ, Ê ³Ò μë μ ÊÉ É μ É μ. Î ³ Ó Ê μ μ É Ó Ò²±μ ²ÖÉ É ±ÊÕ ±μ- μ ÉÓ, ² Ö μ±μ É Ö. ³μ, Œ.. μ³μ μ μ É Ó Ê, μ Éμ μ μ ÑÖ ÉÓ, μî ³Ê μ. ± Ì μ ÑÖ μ ² μ ²μ. ÔÉ Ò²± Ò Ê ± ±μ ϱμ²Ò ³μ²μ ÒÌ ÊÎ ÒÌ, ±μéμ ÒÌ É Î 70 ² É É ± ³μ ² Ê ÉÓ μ ² ± ² Ê ÉÒ, É - ÊÕÉ Ö μéμ³ê, ÎÉμ É ±μ μ μ μ ÑÖ Ö Ê ³ Ì Éμ μ Ò Ò ÕÉ μ³ Ö. μôéμ³ê μ μ Ò ÊÕÉ Ö Ò Ê ± ± ³ ϱμ²Ò ² ³μ²μ Ò³ ÊÎ Ò³, ±μéμ Ò³ Ìμ É Ö μé É ÉÓ ËÊ ³ É ²Ó Ò - ±μ Ò. μé Éμ μ ÉμÖÉ ²Ó É μ, ÎÉμ ³ É ³ μ³ μ Ö³μ² - μ Πɱμ μ ² Ò³ ±μ μ³ ÓÕÉμ, μ Ì μ, ±μ²ó±μ ³ É μ, ±Éμ μé³ Î ²., ±μ Î μ, ÕÉ ÔÉμÉ ±μ, μ Ó μ Ï μ μ Ìμ ³μ É μ Ëμ ³Ê² μ ±Ê. Ò ±μ ÓÕÉμ ² É: Ö±μ É ²μ μ μ² É Ê ÉÓ Ö μ ³ μ ÉμÖ μ±μö ² μ³ μ μ Ö³μ² μ μ Ö μ± μ ±μ²ó±ê μ μ μ Ê É Ö ²μ Ò³ ² ³ ³ ÉÓ ÔÉμ μ ÉμÖ [14]. Î μ, ÎÉμ Ò ±μ ÓÕÉμ μ Ï μ Ö μ μ ² ², ÎÉμ μ³ μ Ö³μ² μ ÊÐ Ö Ö Î É Í ³μ É ± ± ³ μ μ³ ³μ É μ ÉÓ Î ³- Ê Ó (Î É Í, μ² ³, μ, Í ), ²

8 836 Š.. ³μ É Î ³-Éμ μ Ìμ É, Éμ Î É Í Ìμ É Ê μ μ ÉμÖ- Å μ³ μ μ Ö. ² ²ÊÎ ²Õ É Ö Î É ÍÒ, Î É μ Î ³-Éμ ³μ É Ê É, ² μ É ²Ó μ, É Ö - μ³ μ. Î ³, ± ± μ ÊÉ ÔÉμ μ ±μ, ±μ² Î É Ò μí ± ³ ² Ö ³ ÕÉ Î Ö, É.. Ö ³μ É ÉÓ Ö μîé - μ³ μ Ö³μ² μ, Éμ²Ó±μ μ³ μ Ö³μ² μ, ² μ Å μ³ μ. μ ±μ²ó±ê Ê μ μ μ ² Ö ²Ö μ³ μ μ Ö³μ² - μ μ Ö ÊÐ É Ê É, ²Ó Ö μé± ÉÓ Ö μé μ μ ±μ ÓÕ- Éμ μ Ò²±μ É μ Õ μé μ É ²Ó μ É. É Õ Ö μ, ÎÉμ μ ÖÉ μ³ μ μ Ö³μ² μ μ Ö, ± ± μ μ Ò²μ μ ² μ ÓÕÉμ- μ³, μ ³ É ³μ μ ³ Ò³ É É Í Ö³ ³ Ì ³μ Í Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö ˆ. ³ Ð Ê ±μ É ² μ²ó É ±Éμ Î É ÍÒ ²Ö μ Ö μ ÉμÖ μ ±μ μ É, ± ± ÔÉμ ² ÕÉ ±μéμ Ò Éμ Ò ( ³., - ³, [11]), μî μ, ³μ É É μ ÉμÖ μ³ μ μ Ö³μ² μ μ Ö, ±μ Ö ²Ö É Ö μ É ³ μ μ μ μ Ö. ± ³ μ μ³, É Ö ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö, Ìμ É Ö μé³ ÖÉÓ ± ± ±μ Ò μì - Ö Ô ³ ʲÓ, É ± Ò ±μ ÓÕÉμ. ³μ Ê É ²Ó μ, ÎÉμ Éμ Ò μ ÒÌ É μ ², ± ± ³Ò ², ± ± Ì-² μ Ó ÒÌ Ê³ Éμ μ²ó Ê Éμ²Ó μ μ Ï Ö, ² ÕÉ μé³ ÉÓ ËÊ - ³ É ²Ó Ò ±μ Ò ± μ³ É Î ±. ³ Ê É ³ μé³ ÖÉÓ ËÊ ³ É ²Ó Ò ±μ Ò É ± ±μ μ Ìμ - ³μ É. ˆ ÒÏ ± μ μ μ Ï μ μî μ, ÎÉμ ³ Ì ³ Í ˆ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö ³μ É ÒÉÓ Éμ²Ó±μ Éμ ³μ Ò³. ³ Ì ³ Í ˆ ÉÓ, ±μ Î μ, μ Í ²Ó Ò μ μ μ É, ±μéμ Ò ² ÕÉ μ ÊÐ É μ μé² Î ÕÐ ³ Ö μé ³ Ì ³ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö, μ ÔÉ μ μ μ É ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ ÑÖ Ò ³± Ì ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±μ- μ. Ö, ±μéμ ÊÕ Ìμ Ê É ²ÊÎ ÊÐ Ö Ö, μ É ²Ö É ³ ²ÊÕ Î ÉÓ μé μ ± É Î ±μ Ô. ˆ ²ÊÎ ²Õ É Ö μ ³ Ê ² ³ É μ μ ³³ É Î μ μé μ É ²Ó μ É ±Éμ Î É ÍÒ. É μ ÉμÖÉ ²Ó É μ μ ÕÉ μï μî Ò Ê Ö μ ²ÊÎ μ- ³ μ³ Ö³μ² μ³ ÊÏ ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±μ μ. Ó Ê³ É μ μ³ ÉÓ, ÎÉμ μ Ê ³ Ì ³ ˆ ³ μ Éμ Ò μ μ ÖÉ ²μ Õ Ê ³, μ Ê ±Ê É Î ± ³ Ö ² ³. Õ μ- ÒÉ μ, ÎÉμ ±Éμ É Ö ÊÉ ÉÓ, ÎÉμ ³μ² ÉÒ, ² ÉÖÐ μ Ì Ê- ±μ μ ±μ μ ÉÓÕ μ ÊÌ, ÊÉ Ö ÔÉμ³ μ³ μ Ö³μ² μ μ Î ÖÕÉ Ö ±μ ³ ³ Ì ±. Î É É ²Ö, μöé μ, Ê μ ± μ μ : ² Éμ ÔÉμ É ÉÓ Ê - ² ÔÉ μé μ Î Ö, Éμ Ê ² μï Ï 70 ² É ±Éμ Ê μ ÔÉμ μ Ê ²? É Î Õ:, ², ² μ ÔÉμ³ μ² ² ³

9 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 837 μ ² μ, μ Ì ³ μ Ê É Ö μ² μ ÉÓÕ μ Ì Ê ² ± Í ÖÌ, μ ÖÐ ÒÌ ˆ Ìμ μ³ê ²ÊÎ Õ. ³, ³ ² Ê É μ ² ±μ ³. ³ μ Ì μ μ É É Ö μ² μ μ ³ Ö. μé [15] μ ÊÉ ² ² ÊÕÐ : Such an emission of radiation has actually been observed by Cerenkov, and can easily be seen to occur in those ranges of frequency for which the phase velocity of light in the given medium is smaller than the velocity of the particle. Its theory has been developed by Frank and Tamm with methods very similar to those used here and with similar results. It is noteworthy that the Cerenkov radiation, as results from the preceding formulae, does not represent a loss of energy to be added to that calculated with the Bohr theory; but it forms instead part of loss of the Bohr theory, as is seen from the fact that (30), (31), which include the Cerenkov radiation, give the same result (32) as the Bohr theory in the limit of very low densities (ε =1) when the polarization effects become negligible. Š ± ³,. ³ ÊÉ É, ÎÉμ ³ Ì ³ ˆ μ μ ±, É.. Éμ - ³μ μ. Î ³ ³Ò ²Ó, ±μéμ ÊÕ μ μ μ É ( Ê μ, μ μ ±, Éμ - ³μ μ ³ Ì ³), Ö μ μ ±² Ö μ ³ ²Ò³ ÊÉ Ö³ Éμ μ É μ ˆ ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ±, Ò³ Ì μ μ μ μ² Õ- Ð μé [1], ±μéμ μ. ³ μ ±μ³ ² Ö. ³ Î ³. ³ ²Ó Ö μ ² ÉÓ Ö ÌμÉÖ Ò μéμ³ê, ÎÉμ μé μ μ²μ μ³ ²ÊÎ μ± Ò- É Ö, ÎÉμ ² É ÕÐ Ö ³μ É Ê É Éμ³ ³ Ò Ò: μ μμé É É Éμ ³μ Ò³ ³ Ì ³μ³, Éμ μ μμé É É μ Ò³ ³ Ì ³μ³ ˆ.,. ³ É ² μö ÖÉÓ, ±μ²ó±μ μé- ² Î É Ö ³ Ì ³ Í ˆ μé μ ÒÎ μ μ ³ Ì ³ Éμ ³μ μ μ ²Ê- Î Ö Î ³ μ Éμ É μé² Î. ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ±, μ ±μ³ Ï Ó μéμ. ³ [15], μμ Ð μ É ² ³ Ö μ ³ Î, ± ÕÐ Ö ³ Ì ³ ˆ. Éμ μ ² ÊÕÐ μ ±μ³³ É Ö [7]: ² ± Ì μê ÖÌ - ÊÐ Ö Ô² ±É μ É Ô² ±É μ ³ Ò Éμ²Ó μ²óïêõ Ô Õ, ÎÉμ ÔÉ Ô² ±É μ Ò ³μ μ Î É ÉÓ μ μ Ò³. ² ± Ì μê ÖÌ, μ μ μ ÕÐ Ì Ö ³ ²Ò³ Î ³ Ô, ÊÐ É ÊÕ μ²ó É Ô É Î ± μ É Î ± ±É Éμ³μ Ò. ³μÉ - ² ± Ì μê μ μ ² μ ³ ÊÎ ÉÒ ²μ Ó, ÎÉμ É ÊÕÐ ² ± ( μ Õ ³ Éμ³ Ò³ ÉμÖ Ö³ ) Éμ³Ò Ò Ô² ±- É Î ±μ μ² ÊÐ μ Ö Ô² ±É μ μé Õ Ó μ É μ² ³ ÔÉμ μ Ô² ±É μ ±Êʳ, μ ³ Ö É Ö ² μ Ö ² Î Õ Ò. ÔÉμ μ ÉμÖÉ ²Ó É μ μ ʱ ² ³ [56], Ï μ ÊÕ É μ Õ μ - Í μ ÒÌ μé Ó, μ μ ÊÕ μé ÔÉμ μ μ É É±, ʲÓÉ ÉÒ ±μéμ μ ³ ÕÉ ÊÐ É μ Î ²Ö É μ ±μ ³ Î ± Ì ²ÊÎ. Î É ² Ö Ö Ò μ² ÊÐ μ Ö Ô² ±É μ μ ³ ³ Éμ μ³, μ² ²μ Î- Ò³ ³ μ³ê É μ ˆ Éμ ³ ÉμÖÐ É ÉÓ, ÊÕ ³ É±Ê ±μéμ ÒÌ [4] ³ Ò² É Ö ÔÉμ Ö.

10 838 Š.. μé Ê μ Éμ Å. μ Å É É μ É ± É Î ±μ μ ³ Î Ö. ³. ²μ ± ±. μ μìμ Éμ³ ÒÌ Î É Í Î Ð É μ [16]. 7, μ³ ËË ±É ±μ μ Ö Ó μ ² ³μ Éμ ³μ Ö, μ Ï É: ÉμÖÐ ³ ² ³Ò μ Ê- ³ ±μéμ Ò Î ÉÒ ÔËË ±É ±μ, Î É μ É, μ Ö Ó É μ Éμ ³μ Ö. É ²Ö É É ³μÉ ÉÓ ÔËË ±É ± ± ³ ± μ ±μ Î - ±μ, É ± ³ ± μ ±μ Î ±μ Éμα Ö. μ³ ²ÊÎ ³Ò μ²êî ³ μ É ÊÕ Ö Ó Ê Ö³. 6, Éμ Ö Éμα Ö ²μ Î Éμ ±μ³, ³³μ³ ³. ³ ± μ ±μ Î ±μ Éμα Ö ÔËË ±É ±μ μ ± É - Éμ μ, ÎÉμ Î ÉÓ Ô, ³μ μ ± ÕÐ Î É Í, ³μ É μ- ² É ÒÉÓ ÊÐ ± ± ±μ É μ ²ÊÎ. Ò ÊÐ ³ ² Ò²μ μ Ìμ ³μ É ÊÎ ÉÒ ÉÓ ÔÉμÉ ÔËË ±É, μ ±μ²ó±ê μ ² ³ Éμ - ³μ μ μ μ μ É μ³ ² Ê μ ³ É ÉÓ μ Ô² ±É μ Éμ²Ó±μ μ ³Ö μê Ö Î É Í. É É ²Ó μ, ³μ μ ± ÉÓ, ÎÉμ μé Ö Ô Î É Í μ Ìμ É É Î ÔÉμ μ ±μ μé±μ μ μ³ Êɱ ³, ² Ö É ²Ó Ï ² Ô -, μ Ô² ±É μ Ê. ˆ ÔÉ Ì μμ É μ É Ö μî Ò³, ÎÉμ ÔËË ±É ±μ μμé É É Ê É Î É Éμ ³μ μ μ μ μ É, μí μ. 6, μ² ³ É ÉÓ Ö ± ± μ μ² É ²Ó Ò ÉμÎ ± μé Ó Ô ( ³. ³ [6]). ±. μ ²μ, μ³. μ μ³, ³μÉ μ - ³μ É ÊÐ μ Ö Ö μ±μöð ³ Ö, ³μ É ÊÐ μ Ö Ö μ² μ Ò³ Éμ³μ³ Éμ³ ³ É μ³ É ² μ Ì μ μ μ- ÉÖÌ, Éμ³ Î ² ÔËË ±ÉÒ, Ö Ò ˆ. Î ³ Éμ Ò Ò ²ÖÕÉ ³ Ì ³ Í ˆ ± ± μ μ μ Ö ², μé, μ É ²ÖÕÉ μ ± ± μ μ ÉÓ Ô² ±É μ³ É μ μ ³μ É Ö Ö μ. μé³ ±μ μ μì Ö Ô ³ Ê²Ó ³μ É ÒÉÓ Î, μ ±μ²ó±ê ±μ- Î Ò³ ʲÓÉ Éμ³ Ì ² μ Ö ²Ö É Ö Î É μé Ó Ô Ö μ³. μé ± ±μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ ³μ μ É ± ƒ. Œ. ƒ - Ö Ÿ [17]. μ ÑÖ ÖÕÉ ³ Ì ³ ˆ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: μ μ ÉμÖÉ ²Ó É μ, ÎÉμ ²ÊÎ ²μ Ä ±μ Ìμ μ ²ÊÎ μ Ò ÕÉ Ö μ μ Éμ Ëμ ³Ê²μ (1.37) ( μ- ² μ Ð ³ ²ÊÎ Å (1.35)), Ö ²Ö É Ö ²ÊÎ Ò³. ²μ Éμ³, ÎÉμ μ ÔÉ ²ÊÎ Ö ³ ÕÉ ³ Éμ μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö μ Î É ÍÒ ( ², Ê ³ ²μ ³, ² ±μ Î μ ³ Ò μ±μö Î É ÍÒ), μôéμ³ê μ μ É ²ÖÕÉ μ μ ²ÊÎ ±μ²² ±- É Ô² ±É μ μ Ò, μ²êî ÕÐ Ì ³ Ê²Ó Ò μé Î ³μ É μ² É ÕÐ ³ Ï ³ Ö μ³. ÔÉμ³ ³Ò ² ÔÉ É ²ÊÎ Ö ²Ó Ö Î É ÉÓ Í ²Ó μ ² Î Ò³ Ì ² μ É ±μ²ó±μ Ê ²μ Ò Ì ±É.

11 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 839 Éμ Ò Ï² ³ Î É ²Ó ÊÕ Ëμ ³Ê² μ ±Ê, ±μéμ Ö, μ μ Éμ μ Ò, μîé ÉμÎ μ μ É μ É Ï Ê ±² Î ±μ ( ³ ÕÉ ³ Éμ - μ³ μ³ Ö³μ² μ³ ), μ ±μ ± Ì μ ² ³ Î μ Î É Í ±μ Î μ ³ μ μ±μö, ±μéμ μ μ± Ò É, ÎÉμ ²Ó Ò Î É ÍÒ ÊÉ Ö μ ³ μ³ μ, ±μ μ Ê ÕÉ ˆ. ² μ³ ÉÓ, ÎÉμ Éμ Ò É μ ˆ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö ³ É ² μ ÒÎ μ ÊÐ Ö Ô² ±É μ, Î É ÍÊ ±μ Î μ ³ μ μ±μö, Éμ ³ ± ² ± μ³ μ É μ É Ö μ Ï μ μ- Î Ò³. μ μ μ μ Éμ³, ±μ²ó±μ μ³ μ É Ö Î É Í, Éμ Ò [17] É ³ ³ μ É ÕÉ, ÎÉμ ³ μ ±μ²² ±É Ô² ±É μ μ Ò ²ÊÎ É ÊÕ ³Ê Ô Õ, ÎÉμ ² ±μ ± μ ÑÖ Õ, ²μ- μ³ê. μ μ³ [16]. μ. μ Éμ ³ É μ ˆ μ Éμ ³μ μ³ Ì ±É ³ Ì ³ ƒ. Œ. ƒ Ö Ÿ É ² μ Ð ÉÓ ³. μ μ μ Ê É ³² ³ Ò Î É ÍÒ ± ±μ Î μ É μ Ê É Ö ±.. Ê. Œ. ËÏ Í [18], μ Ó Éμ Ò ±μ²ó±μ ³ - É ² ±Í É: Ö Ö Î É Í, ÊÐ Ö Ö μ Î μ, μ - ² ÒÌ Ê ²μ ÖÌ Ê ± É μ μ μ ²ÊÎ ; μ μ Ò²μ Ò - ²Õ μ. ˆ. ²μ Ò³.. ±μ Ò³ É μ É Î ± Éμ²±μ μ ˆ.. ³³μ³ ˆ. Œ. ±μ³ (1937). μ Î ± ³, ÎÉμ ÔÉμ ²ÊÎ ³ É Î μ μ Ð μ Ë ±É Î ± ³ ÕÐ ³ ³ Éμ ( Ò É μ μ Ô² ±É μ ) Éμ ³μ Ò³ ²ÊÎ ³. μ ² Ê ± É Ö ³ ³ ÊÐ ³ Ö Ô² ±É μ μ³ μ Éμ²± μ Éμ³ ³. Ö ² - ±μ ³Ò ³ ³ μ ÊÐ É Ê ²μ ²ÊÎ ³, Ê ± ³Ò³ μ μ ² Ö ³ μ²ö ÊÐ Ö Î É ÍÒ. ² Î ³ Ê μ μ ³ É ³ ²ÊÎ μ μ μ Ö μ μö ²Ö É Ö Ìμ ± ²Ê ±μ²ó Ê μ μ μ²óïμ ³ Ò Î É ÍÒ: Éμ ³μ μ ²ÊÎ ÔÉμ³ Î É μ, ²ÊÎ ±μ μμ Ð ³ Ö É Ö. ɳ Î Ö Ê É ²Ó μ μ ÑÖ ² Î Ö ÊÌ ³ Ì ³μ (Éμ ³μ - μ μ ²ÊÎ Ö ˆ ) Ö μ ʱ ÉμÎ ± ²ÊÎ Ö Å Ê, ²Ó Ö μ É ÉÓ ³ Ö Éμ, ÎÉμ Éμ Ò [18] ³ É ² Î μ μ Ð μ ³ Ê ³μ É ³ ÊÐ μ Ö Ô² ±É μ Éμ³μ³ ³μ- É ³ Ô² ±É μ μ μ, μ ÉμÖÐ Éμ Éμ³μ, μ Ìμ ÖÐ Ì Ö μ²óï ³ ÉμÖ μé É ±Éμ Ô² ±É μ, Éμ ³Ö ± ±. ³, É ³. μ Í ²Ó μ μ Î ± ʲ Í ²Ó ÊÕ μ Ð μ ÉÓ ÔÉ Ì ³ Ì ³μ. Š É Ö, Ê μ É ÉμÎ μ ³ μ, ±μéμ Ò μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ μ ² ³ ². Ï μ É ÉμÎ μ μî μ. Éμ É Éμ²Ó±μ ÉÓ μ μ : ÉÓ ² ± ± -² μ μ μ Ö ²Ö μé³ Ò ±μ μ μì Ö Ô ³ ʲÓ, É ± μ μ ±μ ÓÕÉμ? Éμ Ò É μ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö μμ Ð μ ÖÉ ± ± Ì-² μ ʳ Éμ, Éμ Ò É μ ˆ Ò² ÕÉ Ö Ì Éμ μ Ì ±É ÔÉμ μ Ö ² Ö. Éμ ³ μ μ μ-

12 840 Š.. ²Ö É μé³ ÖÉÓ ËÊ ³ É ²Ó Ò ±μ Ò, ±μ Î É Í É Ö μ ±μ μ- ÉÓÕ, ÒÏ ÕÐ Ë μ ÊÕ ±μ μ ÉÓ Ô² ±É μ³ É ÒÌ ±μ², μ ±μ ÒÏ É ±μ μ É É ±Êʳ, Éμ Ò ÔÉμ É μ μö ÖÕÉ. ³ É ³, ÎÉμ ÎÓ É μ ±μ μ ÉÖÌ Î É Í, ±μéμ Ò μ É - ÕÉ Ö Ê ±μ É ²ÖÌ ³± Ì ±μ μ Ô² ±É μ ³ ±, ±μ Ê ±μ Ò Î É ÍÒ μ ÕÉ É μ É ²μ, É ±μ Ò μ μ² ÕÉ É μ ÉÓ. ± ³ μ μ³, ³μ μ ÊÉ ÉÓ, ÎÉμ μ μ ÒÏ μ μ μ - ³μÉ μ² Ê É ²Ó μ μ± Ò É, ÎÉμ É ± ± Ì μ μ ²Ö μé³ Ò ±μ μ μì Ö Ô ³ ʲÓ, É ± μ μ ±μ ÓÕ- Éμ. μé ³ Ì ³ ˆ, ²μ μ μ ˆ.. ³³μ³ ˆ. Œ. ±μ³, ³μ μ Î ² ÉÓ Í ²Ò Ö μ μ μ. 1. μé μ Î ±μ ³ μì Ö Ô ³ ʲÓ. 2. μé μ Î μ³ê ±μ Ê ÓÕÉμ. 3. É ÊÉ É ± ±μ μ-² μ ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö Ìμ É ³Ê ±μμ É, Ö ÊÕ Î É Í. 4. μ ³μ μ ÉÓ ÊÌ ³ Ì ³μ ³μ É Ö ÊÐ Ö Î É ÍÒ μ ³ É ³ Éμ³ ³. Ï μî μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ μ²êî ²μ Éμ²Ó±μ Ï μ±μ μ É, ÎÉμ Î μ Ì ³μ μ Ë ÖÌ, μ μ Ì, μî ± Ì, Ô Í ±²μ ÖÌ ÊÎ ± Ì ² É Ö Éμ²Ó±μ μé μ Î Ð ËÊ ³ - É ²Ó Ò³ ±μ ³ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö, ÎÉμ μ É ± ÊÏ Õ ± Ê μ²ó μ μ ± ³ Ö μ É É μ Ö. Ê É μ μ É ÉμÎ μ ²Ö μ μ μ μ μ ³μ μ ³ Ì ³ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ, ±μéμ Ò ÌμÉÖ μ É Éμ ³μ μ Ì ±É, μ Ö ²Ö É Ö É ²Ó Ò³. ² ³μ μ μé μ ÑÖ - ³ Ì ³ ˆ μ ±²μ ʲÓÉ É μ É ÉμÎ μ É μ μ μ ² ( μ μ± Î Ò Ö Éμ μ ) ÊÐ É ÊÕÐ Ì μ ÑÖ ³ Ì ³ Ö³μ μ ʱ Ö μé μ Î Ö ËÊ ³ É ²Ó Ò³ ±μ ³. Éμ Ò μ ² ÉÓ, ± ± μ μ μéò μ Ï ² Ó μí μ Ö ³ - Ì ³ ˆ, μ ÖÉÓ, ± ± μî ³Ê μ ± ² ² Î Ò Ò μ ÑÖ - Ö, μ Ìμ ³μ μ É ÉÓ Ö ± Éμ É Ö É μ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ. 1. ˆ ˆ ˆ Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š ÊÉÓ ± É É Ê ² É, μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ Ö ²Ö- É Ö Ö ± ³ Éμ³Ê ³ μ³. Î ÉÓ Éμ Î ± μ μ, ³μ, μ., ±μéμ Ò Ð [19] ʱ ² μ ³μ μ ÉÓ ²ÊÎ Ö Ö μ ±μ μ ÉÓÕ, ÒÏ ÕÐ ±μ μ ÉÓ μ- É Ö Ô² ±É μ³ É ÒÌ ±μ². μé± Ò ² Ö ³ É ÉÓ μ- Í Ö Ö μ ±μ μ ÉÓÕ, ÒÏ ÕÐ ±μ μ ÉÓ μ É Ö

13 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 841 É ÔË, μ ³μÉ ² Ö μ ±μ μ ÉÓÕ u, ÒÏ Õ- Ð ±μ μ ÉÓ μ É Ö μ² Ò v Ô² ±É ±, μ²êî ² ² ÊÕÐ Ò ²Ö Ê ², ±μéμ Ò μ Ê É Ë μ É ²μ ±μ μ² Ò ²ÊÎ Ö μé- μ É ²Ó μ É ±Éμ Ö ϕ: sin ϕ = v/u. μ ² ÊÕÐ ³ μéò. μ ²ÊÎ ÊÐ μ Ö Ö Ò² ÒÉÒ, Ì μ Ê ² μ μ ³ μ ±μ²ó±μ Î É É ² μîé Î 90 ² É, Éμ²Ó±μ [20Ä22]. ˆ É μ É ±, ÎÉμ ²μ Š ²Ó [23] ʱ ² Éμ, ÎÉμ Éμ³, ² ÉÖÐ Ê ÉμÉ μ ±μ μ ÉÓÕ ÒÏ ±μ μ É É, μ² ²ÊÎ ÉÓ Ô² ±- É μ³ É Ò μ² Ò. μ μ³³ Ë ²Ó [24] É ± ³μ- É ² μ μ μ ²ÊÎ Ô² ±É μ, ÊÐ μ Ö Ê ÉμÉ μ Ì Éμ μ ±μ μ ÉÓÕ. Ê μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μ Ì ÔÉ Ì ³μÉ ÖÌ, μ ÒÌ ² ± ³ ÊÎ Ò³, μ Ê ÕÉ Ö É ± μ μ Ò, ± ± ³ Ì ³ Í ²ÊÎ - Ö, ±μ Ò μì Ö Ô ³ ʲÓ, Í ²Ó Ò ±É ²Ó Ò μ Î Ö, É.. ³ É É Ö ²Ó μ μ É Ö Ì ³ μí. Ö É Ö μ³ μ Ö³μ² μ, ²ÊÎ É Ì Î ÉμÉ Ì ²μÉÓ μ ±μ Î μ, μ ±μ²ó±ê ³ É É Ö., - Ê Ö μ μé ÊÉ É μé É Î ±μ μ Î ² Ó ² ³ μ², ² ÕÐ ³ Ö ± ³ Ê ÊÐ μ Ö Ö. ±Êʳ, ʳ É Ö, Ö Ê Î ³ Ò²μ ³μ É μ ÉÓ. ± Î É Î Ò - ²ÊÎ Ö É ±μ μ μ Î Ì μ ÒÎ μ Ò ÉÊ ² Ë ±É ÒÏ Ö ±μ μ É Î É ÍÒ ±μ μ ÉÓÕ É : ² ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ ÒÏ, Éμ, μ ³ - Õ Éμ μ, ²ÊÎ μ² μ ²Õ ÉÓ Ö, μ μ μé ÊÉ É Ê É ±μ μ É Ö, ³ ÓÏ ±μ μ É É. Ô± ³ É μ μ Ò ÔËË ±É ²Õ ² Ö.. ±μ Ò³ [25], ±μéμ Ò μ ʱμ μ É μ³. ˆ. ²μ ÊÎ ² ²Õ³ Í Í Õ É μ μ μ É ³ γ- ²ÊÎ Ö μ Ê ² μ μ Ö ². Ó É μ Ìμ - ³μ É μ Ò ÉÓ μ ÒÉÒ.. ±μ, ² Ê É Éμ²Ó±μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μ Ê É ²Ó μ μ± Ò ², ÎÉμ ²Õ ³μ ²ÊÎ Ö ²Ö É Ö ²Õ³ - Í Í. μ μ Ö Éμ μ Ò³ ² μ Ö³,. ˆ. ²μ [26] ² ² ÊÕÐ μ ÑÖ ³ Ì ³ μ μ μ ²ÊÎ Ö: μ² μöé μ Î μ γ- Î Ö ³Ò Î É ³ ²ÊÎ Éμ ³μ ±μ³ Éμ μ - ± Ì Ô² ±É μ μ. Éμ Ë μ. ˆ. ²μ μ Î ± ʲ, ÎÉμ ²ÊÎ Ò μ γ-± É ³, ± ± μ Î É ², Ô² ±É μ ³, ±μéμ Ò - Ê ± ÕÉ ³μ ²ÊΠʲÓÉ É Éμ ³μ Ö. ± ³ μ μ³,. ˆ. ²μ μ ² ³ Ì ³ ˆ ± ± ±² Î ± Éμ ³μ μ. Š ± μé³ Î ² ˆ. Œ. ± [27], ³± Ì ÔÉμ ±μ Í Í Ê ²μ Ó μ ÑÖ - ÉÓ ³ μ μ É ²ÊÎ Ö Å μé ÊÉ É ² É ²Ó μ É μ Ê μ μ μ ÉμÖ Ö, Ê ²Ó μ ÉÓ Î Ö, É ± μ μ²ö Í Õ. μ Ê -

14 842 Š.. ²μ Ó μ ÑÖ ÉÓ ³μ ÉÓ É μ É ²ÊÎ Ö μé Éμ³ μ μ μ³ Ð É, μ ² μ ÉÓ, É ± μ²õé Ò ÒÌμ ²ÊÎ Ö, ±μéμ Ò ³ μ μ μ Ìμ ² ± Ö É μ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± [1] ³μÉ ² ²ÊÎ Ö, ÊÐ μ Ö Ö³μ² μ μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ μ ±μ Î μ É ±- Éμ, Ë μ Ö ±μ μ ÉÓ É ³ ÓÏ ±μ μ É Ö. ƒ²ö Ö É ±ÊÕ Ëμ ³Ê² μ ±Ê Î, Ò Ê ± ± ϱμ²Ò μ Ê ÕÉ, ÎÉμ ±μ²ó Ê μ μ ³ ²ÒÌ μé ÖÌ Ô ²ÊÎ ±μ μ ÉÓ Ö ³ μ É Ö μ μ μ μ μ ± ±μ -Éμ Éμα ±μ Î μ É ±Éμ. Œμ²μ Ò ÊÎ Ò ÉÊÉ μ ÖÉ, ÎÉμ ² Ê É μ ³ ÉÓ - μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ μ ±μ Î μ, Ö³μ² μ É ±Éμ ʱ ²Ó μ. Éμ Î Éμ ³μ ²Ó μ ², ±μéμ μ μ μ²ö É ÎÓ ³ μí ³, Ò Ò ³Ò³ ² ± ³ μê Ö³ ÊÐ μ Ö Ö Ö ³ Ò, ³ É ÉÓ Éμ²Ó±μ ² ±, μé Ö³ Ô ²ÊÎ ÔÉ Ì μí Ì ³μ μ ÎÓ ³± Ì μ ³μ ². μ Éμ Ò É μ ˆ Ï É ²Ó μ μé ÕÉ É ±μ μ μ μ ÑÖ. μ μ μ μ² ÕÐ μé [1] μ ÏÊÉ: É μ μ μ É Ö ² Ö Ò² É ²Ó μ ³μÉ Ò. ˆ. ²μ Ò³, μ²μ Ï ³, ÎÉμ Î Ò- Ò É Ö Éμ ³μ ³ Ò É ÒÌ Ô² ±É μ μ. ²Ó Ï Ì μ ÒÉ Ì ±μ μ Ê ² ±ÊÕ ³³ É Õ - ² É μ É ÔÉμ μ Î Ö, Ö ²ÖÕÐÊÕ Ö, μ ²Ê, μ² Ì ±É Ò³ μ μ É μ³. ± ²μ Ó, ÎÉμ ² Ö Ô² ±- É μ É ²ÊÎ É Ö ³ μ μ μ²óï, Î ³ μé μ μ²μ μ³ ². É Õ μ É μ ÒÉ ± É, ÎÉμ μ³ Ê ³μ Ô² ±É μ ³ Ð É μ ²ÊÎ É ±μ É μ μ ± ³ μéö, ³μ³ ² μ μ² Ò ³μ μ É. ± ³ μ μ³, ÔÉμ ²ÊÎ ³μ É ÒÉÓ Ò μ Ö ³ Ô² ±É μ μ Éμ³ ÒÌ Ö Ì, ³μ É ³ μé ²Ó Ò³ Éμ³ ³. Éμ Ö ² ³μ É ÒÉÓ, μ ±μ, μ ÑÖ μ ± ± ± Î É μ, É ± ±μ- ² Î É μ, ² ÖÉÓ μ ³, ÎÉμ Ô² ±É μ, ÊÐ Ö, ²ÊÎ É É μ³ μ³, ² Éμ²Ó±μ μ ±μ μ ÉÓ ÒÏ É ±μ μ ÉÓ É ÔÉμ. Ÿ μ, ÎÉμ Ó ÎÓ É μ ±μéμ μ³ ² ³± Ì ³μ- ², μ μé± ÒÉ μ μ μ, ±μ³ê μ Éμ μ É μ μ ³ Ì ³ - Í ²ÊÎ Ö. Œ ± μ ±μ Î ± ³ Ì ³, μ² ÕÐ ²ÊÎ - Ö, ÊÐ μ Ö μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, μ μ² ² μ ÑÖ ÉÓ Ô± ³ É ²Ó Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ² μ Ö ˆ. ±μ Î Éμ ³μ ²Ó μ μμ, μ Î ÕÐ ±μ É Ê±É ÊÕ É Ë Í Õ, Ò²μ μ - μ Í μ μ ²μ μ μ μ ʳ, Ï ± μ² μ³ê μé μ μ É ² Õ Éμ ³μ μ μ ³ Ì ³ ³ Ì ³Ê Í ˆ. Ó³ ²Õ μ ÒÉ ÊÕ μí ±Ê Ò ² ÒÌ ÊÌ Ë μ ÒÏ Í É É ³μ μ É μ² μ μé [28] ˆ. Œ. ± : É,

15 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 843 ² μ μ Ë, É É ²Ó μ É É Ê É μ μ μ Ö, Éμ μ ÊÉ, ² Î É ÉÓ μ ² É ³ ² μ É ²ÊÎ Ö, μ- Éμ μï μî μ. Éμ É ²μ μî Ò³ μîé Ê, ²Ö ³ Ö μ² μ Ò²μ ³ Éμ³ μ μ Î. ±μ ²Ö É μ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ÔÉ Ë μ Ï μ ÊÐ É, μéμ³ê Ò²μ μ μ - ²ÖÉÓ. μöé μ, μ ÔÉμ Î Éμ²Ó±μ ² É ±Éμ μ É ² ³ Ö, ÌμÉÖ Ï É ÉÓÖ Ò² μ Ó Ö ³ Éμ³ ÒÌ Ö Ì, ±μ Î μ, ˆ ³μ É ÒÉÓ Ò μ, μ, Ö ³μ É Éμ³ ³ ( ² μ³ ÉÓ ÔÉμ³ Ò - ±μ ÓÕÉμ ), Ìμ É Ö ÉÓ ³ Ì ³ ˆ Éμ ³μ Ò³, ÎÉμ Ö ²Ö É Ö ±²ÕÎ Ò³ ³μ³ Éμ³ É μ ˆ. ² Ê É μ É ÉÓ ³ Éμ, ÎÉμ μ ÒÏ Í É É μéò [1] Éμ Ò μ μ³ ²ÊÎ ÊÉ ÕÉ, ÎÉμ ²ÊÎ É μ³ Ê ³μ Ô² ±É μ ³ Ð É μ, Ê μ³ ²ÊÎ Ô² ±É μ, ÊÐ Ö, ²ÊÎ É É. ² ²Ö Ô² ±É μ, ²Ê- Î ÕÐ μ É, μ ² μ μ ÑÖ ³ Ì ³, Éμ μ μ Ò, μî ³Ê ²ÊÎ É ± ± μμé μ ÖÉ Ö ÔÉ μí Ò, μ É ² Ó μé Éμ. μ Ì μ μ³ ÖÌ [29] ˆ. Œ. ± Ó³ É ²Ó μ μ ² μ- Òɱ μ É μ Ö É μ ˆ : ˆ.. ³³ ± ² μ ± Î É μ ± - É, μ μ²öõð É É μ ÉÓ ²ÊÎ,. ˆ. Œ ²ÓÏÉ ³Ê. ³ - Î Œ ²ÓÏÉ ³ μ ÉμÖ²μ ² ÊÕÐ ³: É μ, ÎÉμ μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ô² ±É μ ²ÊÎ É. ˆ ² μ Ï É: ³ Éμ ²ÓÖ³ ³ É ² Ó ³ Ö - ³μ ÉÓ Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö ² É ÕÐ Î É ÍÒ ± ±μ -² μ Éμα, Ì ±- É Ê ³μ ² Î μ Í ²Ó μ μ ³ É. ³μ ÉÓ μ²ö μé ³ É ²Ö² Ó ²μ Ö ²μÏ μ ±É Î ÉμÉ É ³ μ - ²Ö²μ Ó É μ²ö ± μ Î ÉμÉ ω Éμ³ ² Ö μ, Ìμ ÖÐ Ö ÔÉμ Éμα. ³ É ²Ó μ ± ³ É ³μ³Ê Ö ² Õ μ μ μ ÉμÖ² Éμ³, ± ± ³ μ μ³ μ², ±μéμ μ μ É Ö Î É Í, É μ É Ö - ÉμÎ ±μ³ Ìμ ÖÐ Ì Ö ± μ Éμα É ±Éμ μ². ² ÊÖ ²ÓÖ³ Ê, ²Ö ÔÉμ μ É μ ²μ Ó É ³ ²μ ³μ É μ²ö Î É ÍÒ Éμ³ ³ Ö ³, μ²μ Ò³ μ²ó ÊÉ, ±μ² Ö ±μéμ ÒÌ Ö ²ÖÕÉ Ö ÉμÎ ±μ³ μ². Œμ μ Òɱ μ μ μ ÉÓ ± Î É ÊÕ ± É Ê ³μ μ Î ² μ ÉμÖ² μ ± Ì ³ Ì ³ É ±μ É Ëμ ³ Í μ²ö Î É ÍÒ Ìμ ÖÐ Ö μ² Ò. ƒμ μ Ö μ ³ Ò³ Ö Ò±μ³, ÔÉμ Ò² μ Òɱ μ- É μ ÉÓ ³ ± μ ±μ Î ±ÊÕ É μ Õ ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ, Î ³ Ò²μ μ μ É. Éμ Ò²μ Ì ±É μ ²Ö Éμ μ ³. Š ± μ,, ÊÎ É ÊÕÐ μ Ê ÖÌ Éμ ³Ö, Î É μ- É. ˆ. Œ ²ÓÏÉ ³, ÊÉ ², ÎÉμ μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ô² ±É μ ²ÊÎ É, μ ±Éμ ʱ Ò ², ÎÉμ ³μ μ ² μ³ μ μ Ö³μ² μ μ Ö, μ Ò³ ±μ μ³ ÓÕÉμ, É ± μ Ê ± É μ ³μ μ É ²ÊÎ Ö.

16 844 Š.. μ ² Í É É μ Ï μ μ Ê μ³ É Ö μ ³ ²μ³ ³μ - É μ²ö Î É ÍÒ Éμ³ ³, μ ˆ. Œ. ± μ Î É ² ÔÉμÉ ³ Ì ³ Ê Ò³. μ μ Ê, μöé μ, Ò² ²μ Î Éμ³Ê, ±μéμ Ò Ëμ ³Ê² μ ².. Ê. Œ. ËÏ Í [18] ( ³. Í É ÉÊ. 839). ˆ É μ ÉÓ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö Ê ² Î É Ö, ² Ê ±μ Î É ÍÒ μ É É μ μ²õé μ ² Î, Î É μ± Ò É, ÎÉμ - É μ ÉÓ ˆ, μ μ μé, É Ö, ² ±μ μ ÉÓ Ô² ±É μ ³ Ö É Ö. Î É, ²ÊÎ μ ± É μ³ μ³ Ö³μ² μ³. É É ²Ó μ, É μ μ É ÉμÎ μ μ μ ÉμÖ É ±μ μ É ² ÊÉ, Î É ²Ó μ ÒÏ ÕÐ ³ ² Ê μ² Ò ²ÊÎ Ö, Ö ²Ö É Ö Ê ²μ ³ ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³, μ Î ÕÐ ³ ±μ É μ ÉÓ ²ÊÎ Ö. Éμ ± É Ö ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö, Éμ ˆ. Œ. ± Πɱμ Ëμ ³Ê² μ ² ÎÊ μ μ É μ Ö, ± ± ³μ μ ÉÓ - μ ÒÏ Í É É, μ, ± μ ² Õ, μ μ± ² Ó Ï μ, μéμ³ê ÎÉμ μ μ Î É ² Ê μ. ² ÊÕÐ ÔÉ É É ² μ μ É Ì ˆ Å ÔÉμ Ô± - ³ ÉÒ Ëμ ³ μ ÒÌ Êα Ì Ô² ±É μ μ Ô μé 250 ±Ô μ 2 ŒÔ, Ò μ² Ò ƒ.. Šμ²² μ³. ƒ. ² μ³ [30]. ± ³ ÉÒ ÊÎ Éμ³ Ö Ö Ô² ±É μ μ μ μ μ³ μ É ² Ì - ±É ÊÕ ² μ ÉÓ ˆ, ² ÊÕÐÊÕ É μ ³³ Ä ±, μ ² ± μ² ²Ê μ±μ³ê μ ³ Õ ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö. Éμ μ- ± Ò É, ± ± μ Éμ Ò²μ μ ÖÉÓ ³ Ì ³ Í ˆ μ ² É μ É Î ±μ μ ³μÉ Ö μ Î μé [1]. ÑÖ ÖÖ ³ Ì - ³ ˆ, ƒ.. Šμ²². ƒ. ² ² : It is to be understood that the electron in its passage through the medium gradually loses nearly all its energy through ionization and excitation processes, and that the resulting acceleration is responsible for the ˇ herenkov radiation. ƒ.. Šμ²². ƒ. ² Ò² ±μ³ò μéμ [1], μ μ ÑÖ Ö² ³ Ì ³ ˆ, ± ± μ μ Í É ÉÒ, ± Ö ÊÉÓ É μ- ³³ Ä ±. ³ ² Î É ÍÒ, μ Ê ²μ ² μ μí ³ μ - Í μ Ê Ö, ± ± Ê μé³ Î ²μ Ó, Éμ²Ó±μ Ö ²Ö É Ö ÉμÎ ±μ³ ˆ, μ, μ μ μé, μ ²Ö É μ. ˆ.. ³³ ˆ. Œ. ± μ ² É Ò μ±μ μí ² Ì Ô± ³ É ²Ó Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, μ ˆ.. ³³ μ Î ±- ʲ, ÎÉμ ƒ.. Šμ²². ƒ. ² μ Ï μ ²Ó μ É - É μ ² Ë Î ± μ μ Ò ÔÉμ É μ [31]. μ ³μ μ μôéμ³ê Ö±μ Ê μ³ μ Éμ ³μ μ³ ³ Ì ³ ( Éμ³ Î ². ³,. μ μ³) Ê Éμ μ É μ ˆ μí μ ²μ Ó É É Í, μ μ μ Éμ, ±μéμ ÊÕ ² ² ƒ.. Šμ²². ƒ. ², Ð. ˆ. ²μ. É É ² μ ³ Ì ³ ˆ μé. ³ [15] Ö - ² Ó Ó³ Ò³ ÔÉ μ³, ÌμÉÖ μ Ò² μ ÖÐ ² Ê μé Ó Ô - Î É Í ³, ÊÐ ³ Ö. ˆ μ μ ± μ É ÉÓ Í É ÉÒ ³Ò ³, ÎÉμ ³ Î. ³, μ Ï μ ² -

17 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 845 μ μ ÊÐ É Ê, μ É ² Ï±μ³ μ Ð Ì ±É. μ Ö ˆ.. ³³Ê ˆ. Œ. ±Ê,. ³ μ Î ± ², ÎÉμ ³ Ì ³ ˆ μ μ ±, É.. - ²ÊÎ μ ± É Ê²ÓÉ É ³μ É Ö ÊÐ μ Ö Ö Ö- ³ Ò, ʲÓÉ É μ³ μ μ Ö³μ² μ μ Ö Ö. ±μ. ³ ²Ö ÒÎ ² Ö μ² μ μé Ô ÊÐ Ö Î É ÍÒ ² ² Õ μ ² ÉÓ ³μ É Ö Ö μ μ Î É ( ² ± ² ± ³μ É Ö). Š ± É Ó Ö μ,. ³ ² ² ÔÉμ μ Î ²Ê μ±μ μ μ ³ Ö ± ± μ Ð μ É, É ± ² Î Ö ³ Ì ³μ ³μ É Ö ÊÐ Ö Î É ÍÒ Ö ³, Ìμ ÖÐ ³ Ö ² É ±Éμ ² μé. μ ³ Î μ Í ²Ó μ μ Ð μ É ÔÉ Ì ³ ± μ ±μ Î ± Ì ³ Ì ³μ μ Ì μ μ É ²μ Ó ³ Ö.,. ³,. μ, ±Éμ-Éμ Ð ² μ É ÉμÎ μ ²Ö μ μ μ Ö ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³ ˆ, ±μéμ μ ³μ ²μ Ò μ² μ ÉÓÕ Ï ÉÓ μ ±Ï μ ʳ. Éμ Ê ²μ μ ² ² ± ² ± ³μ É Ö ²Ö. - ³. μ Ö ²μ Ó μ É ³ É ³ Ì ³ Ô² ±É μ³ É μ μ ³μ É Ö ÊÐ μ Ö Ö ± ± ² ±μ Ìμ ÖÐ ³ Ö Ö - Ò³ Î É Í ³, É ± Ê ² Ò³ Ö Ò³ Ô² ±É μ ³. Ê Î É É ² É É μ ² É ±μ ² ± ± μ± É ²Ó É μ Í - ²Ó μ μ ² Î Ö ³ Ì ³μ ² ±μ μ ²Ó μ ³μ É Ö ÊÐ - μ Ö Ö Éμ³ ³ Ò. ɲ Î ÔÉ Ì ³ Ì ³μ, ±μ Î μ, ÊÐ - É μ, μ ²Ö μ μ ÑÖ Ö É Ê É Ö ÊÏ Ö ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±μ μ. ±μ ÔÉ Éμ ±μ É ±Éμ, ± μ³. μ, μ É ² ³ Ö. ʲÓÉ É, ± ± ³, Éμ ³μ μ ³ Ì ³ Ò² μé ÊÉ μ ²ÖÕÐ ³ μ²óï É μ³ μ²μ μ, Ê ² ± Í ÖÌ, ÒÏ Ï Ì μ ² ±μ²ó±μ ÖÉ ² É, μ²êî ² μ É ²Ó Ò ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö, ±μéμ Ò, ± ± É Ó μ - Ï μ Ö μ, μé μ Î É ËÊ ³ É ²Ó Ò³ ±μ ³. μ ƒ.. Šμ²². ƒ. ² ³μ μ ± ÉÓ, ÎÉμ É μ - É Î ± Ì μé Ì μ Ìμ ² μé μ Î μ μ μ É ÉμÎ μ μ μ - μ μ μ Ö ³ Ì ³ ˆ. ³ ± ²Ó Ò ³ ± μ ±μ Î ± ³ - Ì ³ μö ² Ó Ê Î μ μ ² μ Ê ² ±μ Ö μéò ƒ.. Šμ²². ƒ. ². μé ÎÉμ ² ˆ.. ³³ μ ³ ± μ ±μ Î ±μ³ ³ Ì ³ μé [31]: Éμα Ö ³ ± μ ±μ Î ±μ É μ ³ É ³μ ²ÊÎ Ê ± É Ö μ É μ Ô² ±É μ μ³, ³ É μ Î - μ ±μ É Ò ±μ² Ö ³μ² ±Ê² Ò, μ Ê ³ÒÌ Ô² ±É μ μ³. ŒÒ, μ ±μ, Ìμ ³ Ó ³ ± μ ±μ Î ±μ ³μÉ μ ² ³Ò. μ - Ê Éμ Ò Ìμ ² ± μ ³ Õ Éμ μ, ÎÉμ ²ÊÎ ÕÉ Éμ³Ò Ò, μ ÔÉμ μ Ê ²μ Ì Ê μ³ ÉÓ Ö ²Ó μ É ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö.

18 846 Š.. ³,.. ²² Î ² μ É ÉÓ [32] Ï É: ² Ò- É Ö Ö Ö Î É Í É Ö Ô² ±É Î ±μ μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, Éμ Ö Ò Ô² ±É μ³ É Ò ³ Ê²Ó ³ μ μ²ö- Ê É Ê ² É ±Éμ Î É ÍÒ. ÔÉμ³ μí Ê ²Ó Ò Éμ³Ò ² ÊÕÉ Ô² ±É μ³ É μ Ê²Ó Í Î É ÍÒ É ³ ³Ò³ ³ É μ ÖÉ Ö ²ÊÎ É ²Ö³ Ô² ±É μ³ É μ μ² Ò. μ Ð ³ ²ÊÎ Ê - ± ³Ò ³ μ² Ò, ÊÐ μé Ì Î É É ±Éμ, É Ë ÊÕÉ É ±, ÎÉμ Éμα, Ìμ ÖÐ Ö ±μéμ μ³ ÉμÖ μé É ±Éμ, É - μ ÉÓ Ê²ÓÉ ÊÕÐ μ μ²ö Ö É Ö Ê²Õ. ±μ ², ± ± ÔÉμ Î Éμ ²ÊÎ É Ö, ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ ÒÏ É Ë μ ÊÕ ±μ μ ÉÓ É ÔÉμ, Ô² ³ É Ò μ² Ò, ÊÐ μé Ì Î É É ±Éμ, ³μ ÊÉ μ ÉÓ μ Ë ±μéμ μ Éμα ÉÓ Ê²ÓÉ ÊÕÐ μ². Ó Éμ, ³μ, ÒÉ ² Ö ²μ ÉÓ μ ÑÖ ³ Ì ³ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ, ²μ μ. μ μ³, μ μõ É ±Éμ ±Ê μ μ- μ μ μ μ ³ Ì ³, ±μéμ Ö Ö ²Ö É Ö Í ²Ó μ μï μî μ. Š ± Ê É μ± μ, μ μ μ μ μ μ ² É ²ÊÎ ²Õ É Ö, μéμ³ê ÎÉμ ³ ± μ ±μ Î ± ³ Ì ³ ˆ μ Ê É É ±ÊÕ μ μ μ ÉÓ, ʲÓÉ É É Ê±É μ É Ë Í... ²² Ö μ ʱ Ò É, ÎÉμ Î É Í, ÊÐ Ö Ö μ- ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, ³ μ É Î ÉÓ Ô. ÔÉμ³ É ± ±μ μ-² μ Ò ² μ μ ² Ö, ±Ê Ò ³ÊÐ É μ ÊÌμ ² Ô Ö. ˆ μ μ Ö Ö μ, ÎÉμ μí Î Ô μé ÊÐ Ö Î É ÍÒ ± μ μ μ μ μ Ìμ É Ò μ É μ μ ³³ É Î μ μé μ É ²Ó μ ±Éμ ±μ μ É Î É ÍÒ. ˆ ²ÊÎ É ² ³ Ô² ±É μ³ É ÒÌ μ², μ ³ Õ.. ²², Ò ± μ³ê ÔÉμ Î É É ÉÓ [32], Ö ²Ö- ÕÉ Ö Éμ³Ò Ò, ÊÐ Ö Ö Î É Í, μé ±μéμ μ Éμ³Ò μ²êî ÕÉ Ô Õ μí μ²ö Í. μ μ³ μ ² ÊÕÐ Ì Ëμ Éμ ² Ò.. ²² - ³ É É ± Éμ ÊÕ É ±Éμ ±Ê ˆ, ²μ ÊÕ.. ƒ Ê μ³ [11]. Î ³, Ò ± Ò.. ²² μμ Ö μ Éμ³, ÎÉμ ËμÉμ ˆ Ê ± É ÊÐ Ö Ö Î É Í,, ± ± μé ÕÉ Ö - ²μ ± Éμ μ É μ ˆ. μ ÑÖ Ö É ³ Ì ³ ˆ É ± μ Éμ Ö μ, ÎÉμ ³μ É ÒÉÓ ± ± Ì μ³ Éμ³, ÎÉμ ²ÊÎ É ÊÐ Ö Ö Î É Í. μé ÔÉμ μ ÑÖ : Ê ÉÓ u Å ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ (³ Ò μ±μö m) μ Ô³ ËμÉμ. Ê ³ Î É ÉÓ, ÎÉμ ±μéμ μ Î É ÊÉ Ê ± É Ö ËμÉμ hν μ Ê ²μ³ θ μ μé μï Õ ± μ Î ²Ó μ³ê - ² Õ Î É ÍÒ ÎÉμ ÔÉμ É ± ³ μ μ μé Î É Ô, É ± ÎÉμ μ ² ÔÉμ μ Î É Í É Ö μ ±μ μ ÉÓÕ v μ Ê ²μ³ ϕ μ μé μï Õ ± μ Î ²Ó μ³ê ² Õ. ² ÒÏ.. ²² ² μ Éμ³, ÎÉμ Î É Í ³ μ μ²ö Ê É Ê ² É ±Éμ, Éμ É Ó μ± Ò É Ö, ÎÉμ Î É Í ³ μ μ Ê ± É ËμÉμ. ³μ μ Éμ ÔÉμ μé μ Î ±μ²ó±μ ³ÊÉ ²μ.

19 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 847 ±μ.. Ö ± [33] ² ² μ² μ ² Ò Ò μ ³ Ê ÔÉ ³ μ Ìμ ³ ± μ ÑÖ Õ ³ Ì ³ ˆ... Ö ± Ï É ²Ó μ μ É ³, ÎÉμ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ²ÊÎ É ÊÐ Ö Ö Î É Í, Éμ³Ò Ò. μ μ²ó μ ±μ ± É ±Ê É.. ƒ Ê μ ± Éμ ÊÕ É μ Õ ˆ : ±ÊÕ μ²ó- μ ÉÓ μ μ² ² ƒ Ê, Ò Ê Ï ÊÕ ± Éμ ÊÕ É μ Õ Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö [23]. μ μé μ ʱ ³ ³³ μ Éμ³, ÎÉμ Î ±μ ±μ ª ²ÊÎ Ê ± É Ö μ É μ Ô² ±É μ μ³, ³ É μ Î μ ±μ É Ò ±μ² Ö ³μ² ±Ê² Ò, μ Ê ³Ò Ô² ±É μ μ³ [10,. 79], μ μ Éμ Ö², ÎÉμ Î ±μ ± ËμÉμ ²ÊÎ É Ö μ É μ Î Ò³ Ô² ±É μ μ³ μ²êî ², É - É μ, μ³μ ²μ Ò ± Éμ Ò μ ±, Ê μ ÉÓ ±μéμ ÒÌ μ Ì μ ±Éμ μ É ² ³ Ö. ³μ Ê É ²Ó μ, ÎÉμ ³³ μ Ì μ ² ÊÕÐ Ì μé Ì μ μ² ² Ò² ÉÓ Ö ÔÉÊ É ÉÓÕ [23], - ³ É, ÎÉμ μ Ò² μ É μ μ² μ³ μé μ Î μ ² Ò³ ÊÉ ³ μ Éμ Î μ μ μ ± μ Ö ËμÉμ μ Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö. ³ Î.. Ö ± μ ÊÐ É Ê Ö ²Ö É Ö ² Ò³, μ μ É ² μ Ê ÉÓ μ Ï μ μé μ μ²μ μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ ( ²ÊÎ μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ô² ±É μ ), ±μ- Éμ μ³ É ± É ².. ƒ Ê. ² μ É ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ˆ.. ³³ É ± ² Ê μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ, ± ±, - ³, μ ² ±μ ² ±Í [6], Í É É ±μéμ μ ³μ³ Î ² μ É ÉÓ. ³ Ö μ ± μ, ÎÉμ ˆ Ê ± É μ³ μ Ö³μ² - μ ÊÐ Ö Ö Î É Í, Éμ³Ò Ò... ƒ Ê μé É ² ³ Î.. Ö ± Éμ μ μ²ó μ É ³- ³ É μ [34]: μ± ÉÓ, μî ³Ê μ²êî Ò [11] μ ± ª - μ³μ ²μ Ò ª,. Ö ± Î ² Ê Ò³. μî ³, μ Î μ μ ³μ - É μ ², ± μ³ μ ³ Ö Éμ μ, ÎÉμ [11], ± ± Í É Ê ³μ ³ - μé [20], ± ÉÊ É Ö ³ ± μ ±μ Î ± Ö, ³ ± μ ±μ Î ± Ö Ô² ±É μ - ³ ±. ±μ Éμ É ÉÓ [34], μé É ²μ Î μ ³ Î Ê Ì Éμ μ, μ ÊÐ É Ê μ μ.. ƒ Ê Ò ± ² μ² Ê³ É μ- μ μμ : Ê ² ±Ê ³μ ÔÉμ³ μ³ É ÉÓ [19] ±μéμ ÒÌ Ê Ì Ê ² ± Í ÖÌ μ Ê ² Ö μ μ, Ö ²Ö É Ö ª μ É - Ò³ ²ÊÎ ³ª Ò É μ Î É ÍÒ ² ²ÊÎ ³ Ò, μ Ê ³Ò³ ÔÉμ Î É Í. ÔÉμ³ Éμ Ò [19] Î É ÕÉ ²ÊÎ μ É Ò³ ²ÊÎ ³ Î É ÍÒ. ʳ É Ö, ²Ö μö ² Ö - ²ÊÎ Ö Ê Ò Î - É Í ( ÉμÎ ± Ô ),. μôéμ³ê μ μ, ÎÉμ, Ö ²Ö É Ö - ±μ²ó±μ Ìμ² É Î ± ³. ±μ, Ö Î É Õ, μ² Ë Î ± μ μ μ Ò³, ÌμÉÖ μ Ö É ²Ó Ò³, Î É ÉÓ ²ÊÎ ²ÊÎ ³ Ò. Éμ μ μ μ ʳ μ, ÊÎ ÉÒ Ö, ÎÉμ ÔËË ±É ³ É ³ Éμ Ö±μ μ -

20 848 Š.. ÉμÎ ± Å Î É ÍÒ,, ³, ²ÊÎ ÉμÎ ± Å Éμ μ μ ³ Ê²Ó ( ³. ÒÏ ). ± Ö Éμα Ö ÖÉ [15, 115]. ³μ ²Ö, μ μ Ö ²Ö É Ö Ìμ² É Î ± ³, μ ±μ²ó±ê, ² - É ± ²ÊÎ ÕÉ μ³ μ ÊÐ Ö Ö Ò Éμ³ Ì, Éμ μ ³ μ± - Ò É Ö É ÊÕÐ ³ Ì ³ ˆ. μ²ó ÊÐ Ö Î É ÍÒ μí ²ÊÎ Ö μ± Ò É Ö μ Ï μ ²μ Î μ Éμ, ±μéμ ÊÕ μ μ² Ö É, ³, ²ÊÎ, ±μ μ Ê É, μ²ö Ê É Éμ³. É ±μ³ ²ÊÎ ±Éμ É É Éμ³, ÎÉμ Ì ±É É Î ±μ ²ÊÎ Ê - ± É μ ÊÕÐ Ö Î É Í, ÌμÉÖ Ô Ö ÔÉμ μ ²ÊÎ Ö Ìμ É μé. Šμ Î μ, μ É É Ö Éμ²Ó±μ μ³, ± ± ³μ É Î É Í, Ö ²ÖÖ Ó ÉμÎ ±μ³ Ô ²Ö ²ÊÎ ÕÐ Ò, ÉÓ Ö ÔÉμ μ³ μ, ÎÉμ.. ƒ Ê μ Î ± ʲ Ê ² ± Í [34]. ± ÎÉμ μ Ê ² Î ÒÌ ÉμÎ ± Ö ³ Ì ³ Í ˆ É Ê É μ μ μ Ò ± μ² μ μ Ñ ±É μ É μí ± ²μ Ò ÕÐ Ì Ö ÊÎ ÒÌ, Éμ³ Î ² μ ² ± Ì ² Ê Éμ... Ö ± Ê É ± Ê ²μ Ó ÉÓ Í ²Ó μ μ μ - μ μ ±²ÕÎ Ö, μ É μ μé μ ÖÐ μ Ö ± É ±Éμ ± ³ ± μ ±μ Î - ±μ μ ³ Ì ³ ˆ. μé [33] μ Ï É: É É ²Ó μ, ² μ²ó, μ²ö μ Ò Ô² ±É μ³ É μ μ² μ, ²ÊÎ É É, Éμ μ², μ- ³Ò Ö μ Î É Í ³μ³ É μìμ Ö, ³μ ÊÉ ÒÉÓ ÉμÎ- ± ³ ±μ É ÒÌ ²ÊÎ, ±μéμ Ò μ ² ÒÌ Ê ²μ ÖÌ Ê ÊÉ μ Ñ ÖÉÓ Ö ² μ Î ±μ ±μ ²ÊÎ. ±μ ± ³μ³Ê - Î μ³ê ²ÊÎ Õ, μö ²ÖÕÐ ³Ê Ö Ê²ÓÉ É μ²ö Í Éμ³μ Ò μ É ³ Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö μ² É ÕÐ Ö μ Î É ÍÒ, ÔÉ Ê ²μ Ö μ μ ²ÊÎ Ö μé μ ÖÉ Ö. μôéμ³ê É μ μ μ ²Ö Î μ μ ²ÊÎ Ö, ² Ð μ μ μ Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö, Ö ²Ö É Ö Ê Ï μï ±μ. Š μ ² Õ, Ìμ É Ö ÉÓ, ÎÉμ Ò ² μ ³ μõ ±²ÕÎ, Ëμ ³Ê² μ μ.. Ö ± Ò³ ± É μ Î ±μ Ëμ ³, Ö ²Ö É Ö É ³ ³ Í ²Ó μ μï μî Ò³. ²μ Î μ μ ÑÖ μ μ μ μ μ μ ³ Ì ³ ² ².. ²², ± ± ³μ μ ÉÓ Í É ÉÒ, - μ ±μ μ μ μ ÑÖ Ö É Î ÕÉ Ö Ê ² ± Í ÖÌ Ê Ì Éμ μ. ÉμÉ μ μ, ³ ÕÐ Éμ Í ²Ó μ Î ²Ö ÔËË ±É ²μ Ä ±μ, Ê É μ² μ ÉÓÕ μö ³μÉ É É ²Ó μ μ ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³ ˆ. ² ÊÕÐ ³ μ± Ò É, ±μ²ó±μ ² ±μ ±μéμ Ò Éμ Ò μ Ìμ ² ± μ ³ Õ μï μî μ É μ ³ μ μ μ ÑÖ Ö ³ Ì ³ ˆ. ÉμÉ ³ ÖÉ μéò Ð μ μ μ Ò ÕÐ μ Ö ÊÎ μ μ.. ±μ- ²ÓÍÒ [35]. Ï É: ˆ³ Ö Ê ÔÉ μ μ Ò, ³μ μ μ μ³ ÉÓ ² ÊÕÐ μ Ð É μ μ²μ : μ μ Ò Ô² ±É μ, - ÊÐ Ö Ö³μ² μ μ³ μ Ê Éμ³ μ É É, ³μ É - ²ÊÎ ÉÓ É Î É μ ± É Î ±μ Ô. Ö Ó μ μ Ò É μ

21 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 849 μé μ É ²Ó μ É, ± É ±μ³ê ±²ÕÎ Õ ³μ μ É Ê, ² É Í ²Ó ÊÕ É ³Ê μé Î É, ±μéμ μ ³ É ³Ò Ô² ±É μ μ±μ- É Ö ±μéμ μ, ² μ É ²Ó μ, Ô Ö, μ Ìμ ³ Ö ²Ö ²ÊÎ Ö ËμÉμ ÒÌ Ê ²μ ÖÌ, ʲÕ. ±μ, ± ± Ìμ μïμ É μ, Ô² ±- É μ μ ÉμÖ μ³ μ μ Ö É É ±μ ²ÊÎ Å ²ÊÎ ²μ Ä ±μ. Š ± ³,.. ±μ ²ÓÍÒ μ μ ³μ μ± ², ÎÉμ Ö³μ² μ μ³ μ ÊÐ Ö Ô² ±É μ ²ÊÎ ÉÓ ³μ É ±μ, μ ±μ²ó±ê É ³ ±μμ É, Ö Ö ÊÐ ³ Ö Ô² ±É μ μ³, Ö ²Ö É Ö Í - ²Ó μ. Éμ μ É ² ± ± μ Ð É μ μ²μ, Éμ, ÎÉμ ²Ê- Î ÕÐ Ô² ±É μ É Ö μ³ μ, μ μ ³ Õ, É ± É Ê É μ± É ²Ó É, μéμ³ê ÎÉμ ÔÉμ Ìμ μïμ É μ. μé μ Î Ö Ê μ É, ±μéμ Ò μ μ É μ ³Ê Ö- ³μÉμ μé³ Î ².. Ö ±, μ ÕÉ μ± Ê ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ɳμ Ë Ê É É μ É, μ μ² Ö ³ÊÕ ³ ± ³ Ì Éμ μ Ì ±- É ÔÉμ μ Ö ² Ö. Ò Ê ± ± ϱμ²Ò ³μ²μ Ò ÊÎ Ò Ò- É ÕÉ Ö Ê ² ÉÓ ³Ò ²Ö³ ² ± Ì ÊÎ ÒÌ, μ ²μÏÓ Ö μ³ ÉÒ± ÕÉ Ö μé μ Î Ð Ê Ê Ê ³ ³, É ± ËÊ ³ É ²Ó Ò³ ±μ ³ ÊÉ Ö. μ μ³ ÔÉμ ² ± É±μ³ μ μ Éμ É Ö É - ² μ ³ Ì ³ ˆ ³μ μ ÉÓ, ÎÉμ μï ± ± Ê ÒÌ ÊÎ ÒÌ μ μ ÑÖ Ö Ò μ μ ²μ Ò³ Ì ±É μ³ ÔÉμ μ Ö ² Ö, ±μéμ μ μ μ ÒÎ μ ÒÉ ² Ó μ ÑÖ ÉÓ ³Ò³ μ ÉÒ³ μ μ μ³. Ó³ ² ± É Ò μ μ μ μμé μï ˆ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö μ²ó- Ï É ²ÊÎ Ï ² Ö ± ± ³μ μ μ² μ ÉÒ³ ÊÉ ³. μ± É ²Ó É μ μ Éμ μ Ò Ò² μ μéμî Ò μé² Î ÔÉμ μ Ö ² Ö μé Éμ ³μ - μ μ ²ÊÎ Ö. Éμ²Ó±μ Ï É ²Ó μ μé ² ÔÉμÉ ³ Ì ³, ÎÉμ ² ± ±μ μ Ìμ É ³ ²μÉÓ μ ÊÏ Ö ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±μ μ. μé μ μ²μ Ö Éμ μ Î É ², ÎÉμ É μ Ö ±μ μ μì - Ö Ô ³ Ê²Ó Éμ²Ó±μ ³ μî Ò, ÎÉμ É μ Ìμ ³μ É ÎÉμ-² μ μö ÖÉÓ, μé² Î Ö μé Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö Éμ μ Ð ² μ² μ μ ³ Ö. μ μ μ É ²Ó μ μ Ê μï μ±, μ ÊÐ ÒÌ Ò³ - Éμ ³ μ É μ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ, μ Ï μ μ Ìμ ³μ, ÎÉμ Ò É ²Ó μ μ ÑÖ ÔÉμ μ Ö ² Ö. ±μ ² Ö μ² Î ³ 70 ² É Ëμ ³ Í Ö É μ ³μ μ ÉÓ Î ²μ ÉÓ Î - Ò ÕÐ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ, É ÊÕÐ ± ± Ì μé ÉÊ ² μé ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±μ μ ³ Ì ±. μé, ³ μ É μ μ ² μ - ÔÉ ³ ±μ ³ μ μ²ö É ÖÉÓ Ö, ÎÉμ ² ³μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ Ö ²Ö É Ö Ò³ μ Ò É μ μ μ É ÔÉμ μ É - μ μ Ö ² Ö.

22 850 Š.. 2. ˆŸ Š ˆ Ä Š Î ³ Ìμ ÉÓ ± ³μÉ Õ ³ Ì ³ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ, μ Ìμ ³μ Ëμ ³Ê² μ ÉÓ μ Ð Ê ²μ Ö. ³± Ì ±² - Î ±μ Ô² ±É μ ³ ± Ê É Ï Î μ Ö μ Î - É ÍÒ μ Ö³μ² μ É ±Éμ μ μ μ μ, μ Î μ. Éμ Î É, ÎÉμ ³Ò ±²ÕÎ ³ ³μÉ Ö ² ± μê Ö ² É ÕÐ Î É ÍÒ Éμ³ ³ Ò, ±μéμ Ò μ ÖÉ ± μ Í Éμ³μ ² ± - Ö Õ μ² Ö, É.. É ±, ±μéμ ÒÌ É É ÒÉÓ μ μ μ - μ, ³μ É ² É ÕÐ Î É ÍÒ μ Ìμ É μé ²Ó Ò³ Éμ³μ³ ² Ö μ³. μ μ μ ±²ÕÎ ³μÉ Ö ² ± Ì ³μ É - μ³ ²ÊÎ Ö ²Ö É Ö É ± ³ μ ÉÒ³, ± ± ÔÉμ Ò É, ±μ ³Ò - ³ ± ± ³-² μ ³ ²Ò³ ÔËË ±Éμ³ μ Õ μ μ Ò³, ± Ê Ò³. Ó ± ± μ μ μé ³Ò ³ É ³ μ² ²Ó Ò μ²ö ² É ±Éμ- Î É ÍÒ, ±μéμ Ò μ ÖÉ ± μ Í Ò, Ò Õ Ö μé Î μé±²μ Õ ³μ ² É ÕÐ Î É ÍÒ, É.. ± ³ Õ Ï ³μ ². ²Ö μ Ö É ± Ì ³μ É, ±μ ² É ÕÐ Ö Î É Í μé±²μ Ö É Ö μé Ö³μ² μ É ±Éμ μ² Éμ³ μ μ Ö, ʱ Ö ÒÏ ³μ ²Ó μ Ï μ ³ ³. Ê μ Éμ μ Ò, ³Ò Ó ÊÉ ³, ÎÉμ Î É Í É Ö - ±μéμ μ³ ± ², μé ÊÉ É Ê É,, É ± ³ μ μ³, ±²ÕÎ ³ ² - ± ³μ É Ö. ² ² ÉÓ É ±μ μ²μ, Éμ ÔÉμ³ ²ÊÎ μ² ÊÐ Ö Î É ÍÒ Ê É μ É ÖÉÓ Ö μ μ μ μ. μ- ÔÉμ³Ê ³Ò μ μ ³ μ ±²ÕÎ ³μÉ Ö ² ± Ì ³μ É ± ± μ ±μéμ μ³ ³μ ²Ó μ³ ³, μ Î ÕÐ ³ ±É ³ É - ³ÒÌ Î ÉμÉ. Ê É É μ ÉÓ ³μ É Ö μ Î É ÍÒ Éμ³ ³ ³μ² ±Ê² ³ Ò, Ìμ ÖÐ ³ Ö Éμ²Ó ² ±μ³ ÉμÖ μé É ±Éμ-, ±μ ³ ± ³ ²Ó Ö Ö μ ÉÓ μ²ö, μ ³μ μ Õ, μ± Ò É Ö μ É ÉμÎ μ ²Ö μ Í Éμ³, μ É Éμ²Ó±μ ² ÏÓ ± μ μ²ö- Í. ˆ³ μ ³μ É Ö μ Î É ÍÒ É ³μ Ö ÒÌ Ö μ μé² Î É ÔËË ±É ²μ Ä ±μ μé Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö, ±μéμ Ò³ μ Î Éμ ÊÉ ÕÉ (ƒ.. Šμ²². ƒ. ²,. ˆ. ²μ ). É É ³ Ö ÒÌ Ö μ (± Ê Ê Ì μ² ) μ É μ ÊÉ É Ê É É μ É Î ± Ì ³μÉ ÖÌ ³ Ì ³ ˆ, μ ±μ²ó±ê μ - Ò ÕÉ Ö Ô² ±É μ³ É Ò ±μ² Ö μ É ÉμÎ μ ±μ Î ÉμÉÒ μ μ- μ μ μ Î μ, Ô² ±É Î ± Ö μ Í ³μ ÉÓ ±μéμ μ ε Ö Ò³ μ μ³ É μé Î ² Ô² ±É μ μ Í μ Ñ ³ N ε =1+ 4πNe2 mνo 2, (1)

23 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 851 ν o Å Î ÉμÉ Éμ³ ÒÌ μ Í ²²ÖÉμ μ ; e Å Ö Ô² ±É μ ; m Å ³ Ô² ±É μ. (1) Ë Ê Ê É μ ³ μ Ì Ê ² ± Í ÖÌ, μ ÖÐ ÒÌ ÔËË ±ÉÊ ²μ Ä ±μ, μ μ²óï É μ Éμ μ ÕÉ μ μ ÑÖ Ì - ±É ³μ É Ö ÊÐ μ Ö Ö É ³μ Ö ÒÌ Ö μ, Î É μ É, μ μ μ μ μ μ ² É. μ É Î ±μ ³μÉ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ μ É - ÉÓ μ μ μ³ Ê É ² μ ÉÓ μ μ μ μ² ÕÐ μé [1]., ± ± μ ³ μ Ì μ ² ÊÕÐ Ì Ê ² ± Í ÖÌ, Î μ Ö μ μ μ - μ, μ Î μ, ³ É μ Ï É Ö ³± Ì ±μ μ ±² Î ±μ Ô² ±É μ ³ ±. μí μ²ö Í Ò μ² ÊÐ μ Ö Ö μ Ìμ É μμé É É Ê ³, μ ²ÖÕÐ ³ Ö Ó ³ Ê μ²ö- Í P Ö μ ÉÓÕ Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö E: 2 P t 2 + s ω 2 sp s = αe, (2) ω s Å Î ÉμÉ Éμ³ ÒÌ μ Í ²²ÖÉμ μ μé ÊÉ É Ï μ μ²ö; α Å μ Ñ ³ Ö μ²ö Ê ³μ ÉÓ Ò. ² Î Ò, Ì ±É ÊÕÐ μ², ³μ μ É ÉÓ É ²μ Ê Ó E = E ω e iωt dω, P = P ω e iωt dω. Î ³ ËÊ Ó -±μ³ μ ÉÒ ÔÉ Ì ² Î Ö Ò μμé μï ³ P ω =(n 2 1)E ω, n Å μ± É ²Ó ²μ³² Ö Ò ²Ö Î ÉμÉÒ ω. Î μ ³μ É ÊÐ μ Ö Ö μ μ Ï É Ö μ- ³μÐÓÕ Ê Œ ± ²² rot E = 1 H c t, (3) rot H = 1 D c t + 4π j, c (4) div H =0, (5) div D =4πQ, (6) D = n 2 E, j Q Å ²μÉ μ ÉÓ Éμ± ²μÉ μ ÉÓ Ö, μ ³Ò μ² É ÕÐ Î É Í.

24 852 Š.. ˆ μ²ó ÊÖ É Ò μμé μï Ö E = grad ϕ 1 A c t, (7) H =rota, (8) É ± μ μ² É ²Ó μ Ê ²μ ± ² μ ± μ Í n 2 c ϕ t +diva =0, (9) ³ ± Ê Ö³ ²Ö ±Éμ μ μ A ± ²Ö μ μ ϕ μé Í ²μ 2 A n2 2 A c 2 t 2 = 4π j, (10) ( c n 2 2 ϕ ε 2 ) ϕ c 2 t 2 = 4πQ. (11) ² Ï Î μ É Ö ± Ï Õ Éμ²Ó±μ μ μ μ Ê Ö (10). ² ²μÉ μ ÉÓ Éμ± ²μÉ μ ÉÓ Ö ÖÉ μé ³, Éμ μμé É É ÊÕÐ μ μ Ò Ê (10) μ± Ò ÕÉ Ö Ò³ Ê²Õ ± ±μ μ ²ÊÎ Ö, É É μ, μ ÉÓ Ìμ É Ö. ² É Ö Éμ²Ó±μ μ Ö Ö Î É Í ² Î μ Ö q, Éμ μ - ³ÊÕ Õ ²μÉ μ ÉÓ Éμ± μ ÒÎ μ É ²ÖÕÉ ²ÓÉ -ËÊ ±Í ± j = qvδ(x)δ(y)δ(z vt). (12) Ê (12) ±μ μ ÉÓ Î É Í v μ² É Ö μ ÉμÖ μ, É.. ³Ò ÊÎ ÉÒ ³ μé Ô ÊÐ Ö Î É Í ²ÊÎ, ÎÉμ μμé- É É Ê É ÊÏ Õ ±μ μì Ö Ô. Éμ Ò μ Î ± ÊÉÓ ²μ Î μ ÉÓ μ²μ Ö μ ÊÐ É μ ± - ±μ μ-éμ Ì Éμ μ μ ³ Ì ³, ³Ò Ê ³ ³ É ÉÓ - Ö μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ v, μ ² ÕÐ, ²Ö ÊÌ ËÊ Ó -±μ³ μ É ω 1 ω 2. ±μ μ ÉÓ Ö ³Ò Ò ³ É ±μ, ÎÉμ Ò Ê± ÒÌ Î ÉμÉ Ì Ò μ² Ö² Ó ² ÊÕÐ Ê ²μ Ö: β = v/c. βn 1 > 1 Î ÉμÉ ω 1, (13) βn 2 < 1 Î ÉμÉ ω 2, (14) Š ² μ ± μ Í ( Ìμ, Î É μ É, É ³Ê ±μμ É, Ö ÊÕ Ê- Ð ³ Ö Ö μ³) ±²ÕÎ É μ ³μ μ ÉÓ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² μ³ Ö.

25 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 853 ²Ö ÔÉμ μ ² ³ ²μÉ μ ÉÓ Éμ± j Ö Ê Ó. μ ËÊ Ó -±μ³ μ ÉÊ ²μÉ μ É Éμ± Ï ³ j(ω) = q ( 2π exp iωz ) δ(x)δ(y). (15) v Ï ³ Ê (10) ²Ö ËÊ Ó -±μ³ μ É 2 A(ω) ε(ω) c 2 ω2 A(ω) = 4π j(ω). (16) c μ ±μ²ó±ê Î μ ² É μ μ ³³ É, Éμ Ìμ ± Í ² - Î ±μ É ³ ±μμ É (ρ, ϕ, z) μ²êî É Ö A ρ = A ϕ =0. Ï Ê Ö (16) ² Ê É ± ÉÓ ( A z (ω) =a(ρ, ω)exp iωz ). (17) v É ±μ³ ²ÊÎ ËÊ ±Í Ö a(ρ, ω) Ê É Ê μ ² É μ ÖÉÓ Ê Õ ²Ö Ê- ² μ μ μ Ö ± Ì Î ÖÌ ρ, ± μ³ ρ =0: 2 a(ρ, ω) ρ a(ρ, ω) + s 2 a(ρ, ω) = q δ(ρ), (18) ρ ρ πcρ s 2 = ω2 v 2 (β2 n 2 1) = σ 2. μ Ö μ ÊÕ ³ ÊÕ sρ, Ï ³ Ê ²Ö ² ÊÕÐ ³ : 2 a(sρ, ω) (sρ) a(sρ, ω) + a(sρ, ω) =0. (19) sρ (sρ) Ö Ó É ² Ï Ö Ê Ö (19), Ò Ï ³ μ±μ Î É ²Ó μ Ò ²Ö ±Éμ μ μ μé Í ² Î ÉμÉ ω 1, μ²êî μ μé [1] Ê ²μ (13): A z (ω 1 )= q c 2πsρ exp [iω 1 ( t ) z cos θ + ρ sin θ + 34 ] w πi, (20) θ =arccos(1/βn), w = c/n. É μ ² μ ²ÊÎ μ Ê ²μ³ θ μö ²Ö É Ö ± ± ʲÓÉ É ±μ - É Ê±É μ É Ë Í μ² Î ÉμÉ ω 1, μ ± ÕÐ Ì μ²ó Ö³μ- ² μ É ±Éμ Î É ÍÒ (³ ± μ ±μ Î ± ³ Ì ³).

26 854 Š.. ² Éμ Ò μéò [1] Ìμ ÖÉ ±μ³ μ ÉÒ Ô² ±É μ³ É μ μ μ²ö μ² μ μ μ ÒÎ ²ÖÕÉ ² Î Ê ²ÊÎ ³μ Ô Î μ Ì μ ÉÓ Í ² ² μ l. μ² Ö ±μ μ ÉÓ Î É ÍÒ μ ÉμÖ μ, μ μ²êî ² ² ÊÕÐ Ò ²Ö Ô ²ÊÎ Ö Ì Î ÉμÉ Ì, Ê μ ² É μ Ö- ÕÐ Ì Ê ²μ Õ (13): W = q2 l c 2 (βn>1) ( ωdω 1 1 ) β 2 n 2. (21) É ²Ö É É É ± Ï Ê Ö ²Ö (19) Î ÉμÉ ω 2 ²Ö Ö, ÊÐ μ Ö Éμ ±μ μ ÉÓÕ. μé [1] Ê ²μ βn 2 < 1 μ²êî μ ² ÊÕÐ Ò ²Ö ±Éμ μ μ μé Í ² : q [ ( A z (ω 2 )= c e sρ 2πsρ exp iω 2 t z )]. (22) v μ² (22) μ É Ò É μ ÉÊÌ ÕÐÊÕ Ê ² Î ³ ρ ³ ² ÉÊ Ê, ÎÉμ É ²Ó É Ê É μ μé ÊÉ É ²ÊÎ Ö Î ÉμÉ ω 2. ± ³ μ μ³, Î É Ò²μ μ± μ, ÎÉμ Ö, ÊÐ Ö μ ±μ Î μ É ±Éμ μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, ²ÊÎ É ±μ Î ±ÊÕ μ² Ê μ μ Î ÉμÉ ω 1 ²ÊÎ É Ê μ Î ÉμÉ ω 2. μî ³Ê Ö, ÊÐ Ö, μ Ì Î ÉμÉ Ì ²ÊÎ É, Ê Ì ²ÊÎ É? É É ÔÉμÉ μ μ, ±μ μ, ² Ê É ± ÉÓ É Ê±ÉÊ ÔÉμ Ò, Ì Éμ μ ±μ μ É Ö, ±μéμ Ö ²Ö Ê Ì Î ÉμÉ μ± Ò É Ö μ Éμ μ. Ò ÒÏ Î É ³± Ì ±² Î ±μ Ô² ±É μ ³ ± ³μ É ÉÓ É ² μ ³ ± μ ±μ Î ±μ³ ³ Ì ³ ÔËË ±É - ²μ Ä ±μ, μ ±μ²ó±ê ÔÉμ³ Î É É ²Ö É Ö μ Ï μ μ μ μ μ Éμ³ Ö É Ê±ÉÊ ± ± μö ²Ö É Ö. Œ ± μ ±μ - Î ± ³ Ì ³ ³μ É Ö Î É ÍÒ, ÊÐ Ö μ ±μ Î μ É ±Éμ, μ É ± É ± ³ μ μ μ ÉÖ³, ± ± μ μ ²ÊÎ μ Ë ±- μ Ò³ Ê ²μ³. Œ μ μî ² Ò Ê ² ± Í É ³Ê ÔËË ±É ²μ Ä ±μ μ ÒÎ μ μ ² μ μ Ò Î ÉÒ, ±μéμ Ò ³μ É μ ² μ ÖÉ- Ò ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö Î É ÍÒ, ÊÐ Ö μ³ μ Ö- ³μ² μ. ˆ ÌμÉÖ ±μéμ Ò Éμ Ò [17, 18, 31Ä34] É ² ÊÉ ÉÓ, ÎÉμ ²ÊÎ É ÊÐ Ö Ö Î É Í, μ²ö μ Ò Éμ³Ò, ÔÉμ μ ÉμÖÉ ²Ó- É μ μ ² Ö²μ ÊÐ É μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ± ± μ μ μ μ ³ Ì ³ ²ÊÎ Ö μ³ μ³ Ö³μ² - μ³ Ö. Ê É ²μ μ ²Ö μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ³μ É Ö ÊÐ Ö Ö μ Î É ÍÒ μ μ, ±μéμ μ É Î É± μé É

27 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 855 μ μ, μî ³Ê μ²ö μ Ò Éμ³Ò Ò ²ÊÎ ÕÉ Î ÉμÉ ω 1 ²ÊÎ ÕÉ Î ÉμÉ ω ƒ Ÿ šÿ ˆ Œ ˆ Œ ƒ ˆˆ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š ²Ö μ² Ö μ μ μ ³ Ö ³ Ì ³ Í ˆ ² Ê É ³μ- É ÉÓ μ É Éμ μ μ² Ò μ Î μ³ Ô² ±É ±. Šμ - Éμ Ö μ² μ É Ö É Ö Ô² ±É ±, ³ μ Ô² ±É Î ±μ μ² μ²ö Ê É Éμ³Ò Ô² ±É ±, μ Í ²² ÊÕÐ Ì Ö μ (± Ê Ê μ² ) μ É Éμ Î ÊÕ μ² Ê, ±μéμ Ö É Ë Ê É Î μ, Ò Ò Ö Ë Ò. ± ³ μ μ³, É Ò Éμ ÊÕ μ² Ê μ É Ö ± ³ Õ Ë μ μ ±μ μ É. ²Ö ²Ó μ μ μ - ³ Ö μ Ìμ ÖÐ Ì μí μ ² Ê É Ê Ê ± ÉÓ Ê, ÎÉμ ³ Ë μ μ ±μ μ É É ÉÓ Ê²ÓÉ É É Ë Í μ², μ Ê- ÒÌ ³ μ ³ ÊÐ ³ Ö Ö ³, ± Ö ±μéμ ÒÌ μé ²Ó μ É μ É Ö É Ö μ ±μ μ ÉÓÕ É ±Êʳ. ± ³ μ μ³, ±μ ³Ò - ³ É ³ Éμ ÊÕ μ² Ê, μ É ÖÕÐÊÕ Ö μμé É É ÊÕÐ ³ μ± É ² ³ ²μ³² Ö, Éμ É ³ ³Ò³ ÊÎ ÉÒ ³ ³μ É μ² Ò Ö ³ Ò, É.. μ Ìμ ÖÉ μ ÒÎ Ò Ö ² Ö, μ Ò ³Ò ±μ ³ ±² Î ±μ Ô² ±É μ ³ ±. ˆ ÒÏ ± μ μ É μ É Ö Ö Ò³, ÎÉμ É ² ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ± ± Ì Éμ μ μ Ö ² Ö μ± Ò É Ö ±μ²ó±μ Ê ² Î Ò³. Î ³ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ ²Ö ²ÊÎ Ö, ±μ μ²ö μ Ò ÊÐ ³ Ö Ö μ³ Éμ³Ò ³μ² ±Ê²Ò ²ÊÎ ÕÉ, É.. ±μ Ö - É Ö μ É ÉμÎ μ ±μ ±μ μ ÉÓÕ μ Õ Ë μ μ ±μ μ ÉÓÕ É. Ö ²ÖÉ É ±μ ±μ μ ÉÓÕ Ô² ±É Î - ±μ μ² Éμα M, Ìμ ÖÐ Ö ±μéμ μ³ ÉμÖ r 0 μé É ±Éμ Ö, μ ÊÐ É Ê Ö ²Ö É Ö ±Ê²μ μ ± ³ ³ É E = er 4πεr 3, (23) r Å ±Éμ, ² Ò ÉμÎ±Ê Œ É ±ÊÐ μ μ²μ Ö ÊÐ μ Ö Ö ; ε Å Ô² ±É Î ± Ö μ Í ³μ ÉÓ Ò.. 1 μ± μ, ± ± ³ Ö É Ö ³μ Ê²Ó Ö μ É Ô² ±É Î - ±μ μ μ²ö Éμα M, μ ³μ μ Ö μ³, ÊÐ ³ Ö μ²ó μ z μ ÉμÖ μ μ É ÉμÎ μ ³ ²μ ±μ μ ÉÓÕ μ Õ Ë μ μ ±μ- μ ÉÓÕ μ² Ò. ²Ö ²Ó μ μ μ ³ Ö ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³ ˆ μ Ìμ ³μ μ Î ± ÊÉÓ, ÎÉμ Éμα M Ìμ É Ö É ±μ³ ÉμÖ μé É ±Éμ Î É ÍÒ, ÎÉμ Ò ³ ± ³ ²Ó Ö ² Î μ²ö, μ ³μ μ Õ, μ ² ± μ Í Éμ³, Éμ²Ó±μ μ²ö μ ² μ.

28 856 Š ±É ³ Ö ³μ Ê²Ö Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö Éμα M μ² É Ö μ Î - É ÍÒ μ ±μ μ ÉÓÕ, ³ ÓÏ Ë μ μ ±μ μ É É ² Ö ± Éμα Œ μ² μ É É μ ³ ± ³ ²Ó μ ² Î Ò. μμé É É μ, μ²ö - Í Ö ² Ê É ³ ³ Ô² ±É Î - ±μ μ μ²ö μμé É É Ê - ³ (2). ʳ É Ö, ² Ö Ó ± Éμα Œ, Ö Ö Î É Í Ìμ- Ê É Î ÉÓ μ Ô μ²ö - Í Õ Ò. μ ±μ²ó±ê μ μ- μ Ö, Î Ô μ Ìμ É É μ μ ³³ É Î μ μé μ É ²Ó μ É - ±Éμ Î É ÍÒ μ É ± μé- ±²μ Õ É ±Éμ Î É ÍÒ μé Ö- ³μ² μ. ³Ö Ö - Ö μ²ó ±μ Î μ Ö³μ² μ É ±Éμ ² ±Éμ Ö- μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö Éμα Œ ² μ ³ Ö É Ö 180 ²μ - ±μ É, μ Ð É ±Éμ Õ Î É ÍÒ μìμ ÖÐ Î ÉμÎ±Ê Œ. ± ± ± ³ É ³μ Ó Éμα Œ Éμ³Ò μ²êî ² μí μ²ö Í Ô Õ, μ ÖÐÊÕ ± Ì μ Í, Éμ Ö Ô² ±É μ μ Ö ³ Ò² ÊÏ Ò, μ Ð É Ê ²ÖÕÐ Ö Î É Í Ô - Õ, É Î ÊÕ μ²ö Í Õ ². Éμ μ Ìμ É μμé É É μ Éμ Ò³ ±μ μ³ ÓÕÉμ : É μ μé μ É Õ. μ ±μ²ó±ê Ô² ±É Î ±μ μ² Éμα Œ ³ Ö É Ö ³ ² μ, Éμ Ê ²ÖÕ- Ð Ö Ö ³ É μ²ö Í Õ μ² μ ÉÓÕ μ Ð É Éμ³Ò (³μ² ±Ê²Ò) Ìμ μ μ ÉμÖ. ± μí Ò ³ ÕÉ ³ Éμ μ Ì Éμα Ì, μ²μ ÒÌ ³³ - É Î μ μé μ É ²Ó μ É ±Éμ Î É ÍÒ. ÔÉμ³ ²ÊÎ μ ± É, Î É Í É Ö μîé μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, μ ÔÉμ³ ²ÊÎ ³μ É Ò ÉÓ Ö μ³ Ò³ Ö³μ² Ò³ μμé É- É Ò³ ±μ μ³ ÓÕÉμ. ³ μ² ÎÉμ ÊÐ Ö Ö Î É Í μ μ ³ μ μ Ê É ² ±μ μ²μ Ò Éμ³Ò, Ò É Ö μé Î, É.. É Ö É Î É ²Ó μ ±μ² Î É μ Ô. μ ÔÉ μé ³Ò ÊÎ ÉÒ ³ ³± Ì ³μ ² ²Ó Ì ³μ É. μ Ó ²Ö μ μ ÑÖ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ ²Ö μ μ μ μ μ ±μ μ É Ö μ Î É ÍÒ Ö μ μ± Ò É, ÎÉμ ÔÉμ³ ²ÊÎ ²ÊÎ É Ö Ê²ÓÉ É É Ë Í μ², μ ± ÕÐ Ì μ²ó É ±Éμ Î É ÍÒ. μí ³μ É Ö Î É ÍÒ μ μ ÔÉμ³ ²ÊÎ μ É Í ²Ó μ Ò ²ÊÎ É ²Ó Ò Ì ±É. μ μ É ²ÖÖ ÔÉμÉ Ò μ μ ÑÖ Ö³ ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ³ Ì ³, ²μ Ò³.. ²² [32].. Ö ± Ò³ [33], ± ±, μî ³, ³ μ ³ Ê ³ Éμ ³, ±μéμ Ò ÊÉ ², ÎÉμ μ²ö μ Ò Ê-

29 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 857 Ð Ö Î É Í Éμ³Ò ²ÊÎ ÕÉ ²Õ μ ±μ μ É Î É ÍÒ, ²ÊÎ μ μ Î É Ê²ÓÉ É É Ê±É μ É Ë Í (³ ± μ ±μ- Î ±μ μ ³ Ì ³ ), Ìμ É Ö ÉÓ μï μî μ ÉÓ Ì ÊÉ. ʳ É Ö, Ò μ μ Éμ³, ÎÉμ ÊÐ Ö Ö μ μ μ μ μ ±μ μ ÉÓÕ Î - É Í, ³μ É ÊÖ μ μ, μ Ê É ²ÊÎ Ö, μé μ É Ö Éμ²Ó±μ ² ÏÓ ± ÔËË ±ÉÊ ²μ Ä ±μ, μ μ É Ö É Ö Ê- μí Ò ³μ É Ö ÊÐ Ö Ö μ Î É ÍÒ μ μ. Éμ³ Î ² ÔÉμÉ Ò μ μ É Ö É Ö Ìμ μ ²ÊÎ, ³ Ì - ³ ±μéμ μ μ ±μ²ó±μ μé² Î É Ö μé ³ Ì ³ ˆ. ² ³μÉ ³ ²ÊÎ, ±μ Ö É Ö μ ±μ μ ÉÓÕ, Ò- Ï ÕÐ Ë μ ÊÕ ±μ μ ÉÓ É. μ ³μ ÉÓ Ö μ É μ²ö Éμα M μé r Ê É ³ ÉÓ er(1 β 2 ) E = 4πεr 3 (1 β 2 sin 2, (24) ϕ) 3/2 ϕ Å Ê μ² ³ Ê ±Éμ μ³ r ±Éμ μ³ ±μ μ É Î É ÍÒ. ³ Ö ³μ ÉÓ ³μ Ê²Ö - Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö Éμα M (Ï μ²ê Ò μé ) Ê- Ð É μ μ± Ð É Ö β, É - ³ÖÐ ³ Ö ± Í. μôéμ³ê ±μ μ ÉÓ Ö Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö, μ - ³μ μ Ê ²ÖÕÐ Ö Î É Í, μ± Ò- É Ö μ²óï, Î ³ ±μ μ ÉÓ ³ - Ö μ²ö ± Ê Ê μ μ μ²ö (. 2). ³μ É μ²ö μ ÒÌ Éμ³μ ³ Ê μ μ μ μ²ö É μ² ² μ- ÉÓ Ò É Ò³ ³ ³ Ô² ±É Î ³ Ö ³μ ÉÓ ³μ- ±μ μ μ²ö ÊÐ μ Ö Ö. - Ê²Ö Ö μ É Ô² ±É Î ±μ μ ʲÓÉ É ± Ê Ê μ², μ Ï Ö μ²ö (ÏÉ Ìμ Ö ² Ö), μ - μ μ Ò ±μ² Ö, ²ÊÎ ÕÉ μ²êî - ³μ μ Î É Í, μ² É ÕÐ ² ÊÕ μé Î É ÍÒ Ô Õ μ² μ³ μμé- Éμα M μ ±μ μ ÉÓÕ, ÒÏ Õ- Ð ±μ μ ÉÓ μ É Ö μ² É É ±μ μ³ μì Ö Ô.. ²μÏ Ö ² Ö Å Ö - μ³ μ Ö μ μ ÉÓ Ô² ±É Î ±μ μ μ²ö ± Ê Ê- μ²ö μ μ³ Éμ³ (³μ² ±Ê² ) ÔÉμ μ μ μ²ö ± ± ÉÓ ÉμÉ ³ ± μ ±μ Î ± Éμ ³μ μ ³ Ì ³, μé É É Ò ²ÊÎ ²μ Ä ±μ. - ± ³ μ μ³, ²μ μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ μ μ²ö É ³ μ μ- ÉÓ, ÎÉμ ÔÉμ³ Ö ², É ± ± ± μ Ì É ÒÌ μí Ì ²ÊÎ Ö Ö Ô² ±É Î ±μ³ ² ³ É μ³ μ²öì, ²ÊÎ ÕÉ Ö Ò, ÊÐ Ö Ê ±μ ³. ² μ É ²Ó μ, É μ ³, ²μ, μ²μ - ² μ ³, ± ± μ É ² Ò ÉÓ É Ò ÊÎ Ò, Ö ²ÖÖ Ó Ö³Ò³

30 858 Š.. ² É ³ ±μ μì Ö Ô, μ² É É μ Ò É Ö ³ ± μ ±μ Î ± ³ Ì ³ ˆ. μ Ìμ ³Ò³ Ê ²μ ³ É ±μ μ ³ Ì ³ Ö ²Ö É Ö ÊÉ É μ²óïμ μ ±μ² Î É Éμ³μ, ±μéμ Ò ³ ²ÖÕÉ μ É Ô² ±É μ³ É μ μ² Ò, ² ±μéμ μ μ² ÒÉÓ Î É ²Ó μ μ²óï ÉμÖ Ö ³ Ê Éμ³ ³. ²Ö μé ²Ó μ μ Éμ³ ² ±μ²ó± Ì Éμ³μ, Ìμ ÖÐ Ì Ö ±Ê- ʳ, É ±μ μí μ ³μ, μ ±μ²ó±ê Ì μ²ö Í Ö Ê É ³ ÖÉÓ Ö μ ±μ μ ÉÓÕ É ±Êʳ. ³ É ³ Ö Î Ì ±É Ê É Ö É μ μ μ μ ³³ É μé- μ É ²Ó μ É ±Éμ Î É ÍÒ, μ ±μ²ó±ê É ²Ö É Ö μ μ μ μ. ² μ É ²Ó μ, É ± ± Ì μ μ μ ÉÓ ³ ² Ï μ μé±²μ Ö Î - É ÍÒ μé Ö³μ² μ É ±Éμ. μ Î ± ³, ÎÉμ Ó ÎÓ É μ ³ ²Ò³ μé±²μ Ö³, ± ± ÔÉμ μé³ Î ²μ Ó ± Éμ μ É μ [11], Ï Î Í ²Ó μ Ö ²Ö É Ö É μ μ ³³ É Î Ò³ μé μ É ²Ó μ É ±Éμ Ö μ Î É ÍÒ. ±μ ÊÐ Ö Ö Î É Í Ìμ Ê É ± É Î ±ÊÕ Ô Õ μ²ö Í Õ Ò ³ ²Ö É Ö μ²- μ³ μμé É É ±μ μ³ μì Ö Ô, É.. É Ö μ³ μ. μ ÔÉ μ³ μ ÉÓ Ö ²Ö É Ö ² É ³ μé Ó Ô μ²ö Í Õ Ò, Î μ ²ÊÎ Ö. ʳ É Ö, ³± Ì ±μéμ μ ³μ ², ÎÉμ Ò Ê μ É ÉÓ Ï Î, ³μ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ Î É Í - É Ö μ ÉμÖ μ ±μ μ ÉÓÕ, ± ± ÔÉμ Ò²μ μ² μ μé [1]. ² ³μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ μ É É μ Éμ ³μ μ Ì ±É, μ μé² Î μ μé ³ Ì ³ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö, ±μéμ μ Ê - ± É Î É Í, ÊÐ Ö Ö μ² μ² μ μ μ Éμ³ μ μ Ö, Éμ²Ó±μ ÊÐ É μ, ÎÉμ Ì ± ± μ ³μ μ μéμ É ²ÖÉÓ. Ê μ Éμ μ Ò ÊÉ, ÎÉμ ³ Ê ³ Ì ³μ³ Éμ ³μ μ μ ²ÊÎ Ö ³ Ì ³μ³ ˆ É Î μ μ Ð μ, Ö ²Ö É Ö μî Ò³ Ê ² Î ³. ˆ³ μ ÔÉμ Ê ² Î μ É ² ³. ³ [15]. μ [16]. μ ÒÏ ²Ö μ μ ÑÖ ³ Ì ³ ˆ É É - ² μ Éμ³, ± ±, ±μ μî ³Ê ²ÊÎ ÕÉ μ²ö μ Ò Éμ³Ò Ò. ±μ ³ ± μ ±μ Î ± ³ Ì ³ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ. ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μ³ μ ÑÖ É ± ± Ì-² μ μ²μ, ±μéμ Ò É - μ ² Ò ÊÏ Ö ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±μ μ Ìμ ²μ Ó Ò Ì μ - Ò ÉÓ Éμ²Ó±μ Ì Éμ Ò³ Ì ±É μ³ ÔËË ±É ²μ Ä ±μ. 4. ˆ ˆŸ ˆ Ä Š ʲÓÉ É É μ É Î ±μ μ ³μÉ Ö ÔËË ±É ²μ Ä ±μ μé [1] ³± Ì ² μ μ ³μ ² ( μ ÉμÖ Ö ±μ μ ÉÓ Î - É ÍÒ ±μ Î μ Ö³μ² μ É ±Éμ ) μ μ Ò μ É ˆ Ò ²Ö ÖÉ Ó³ μ ÒÎ μ:

31 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š ˆ ²ÊÎ ²Õ É Ö Éμ²Ó±μ μ Ê ²μ³ cos θ =1/βn. 2. ˆ ²ÊÎ Î É ±μ μ É Î É ÍÒ μ μ μ μ β =1/n. 3. ˆ É μ ÉÓ ²ÊÎ Ö ² μ É μé Éμ²Ð Ò Éμ. 4. ˆ ²ÊÎ μ² μ ÉÓÕ ² μ- μ²ö μ μ É ±, ÎÉμ Ô² ±É Î ± ±Éμ μ² Ò Ìμ É Ö ²μ ±μ É, μ Ð É ±Éμ Õ Î É ÍÒ ² ²Õ Ö. 5. ±É ˆ μ ²Ö É Ö Ê ²μ ³ βn >1. Œ μ Éμ Ò Ê ² ± Í μ ˆ ³ É ÕÉ ²ÊÎ Ö - μ Î É ÍÒ, μ ² ÕÐ. ±μ ³μÉ μ - ³μ μ, μ Éμ²Ó±μ ± ± μî μ ³μ ²Ó μ ². Ÿ μ, ÎÉμ ³μ É Î É ÉÓ Ö μ μ μ μ Éμ²Ó±μ ²Ö ²ÊÎ Ö ² μ μ² Ò, ³ μ μ ÒÏ ÕÐ ³ Éμ³ Ò ÉμÖ Ö. ˆ³ μ É ±μ³ Ê ²μ Ò μ²- Î É ²ÊÎ Ö μé [1]. μé μ³ ²ÊÎ, ±μ ÊÐ Ö Ö Î É Í ³μ É Ê É μé ²Ó Ò³ Éμ³ ³, Ìμ ÖÐ ³ Ö ² ±μ³ ÉμÖ μé É ±Éμ, Ö ³μ ²Ó μ± Ò É Ö ³ ³μ. ³μ, ³ Ö Ê ³ μ ÔÉμ μ ÉμÖÉ ²Ó É μ, Éμ Ò μéò [1] É ± ³ ² Ò ²Ö ²ÊÎ ³μ Ô (21) ±μ Î Ò ²Ò É μ Ö μ Î ÉμÉ Ê ²μ βn > 1, ± μ³ Éμ μ, μ Î ± ʲ, ÎÉμ Ö³μ² Ò ÊÉÓ Ô² ±É μ l μ² ÒÉÓ ³ μ μ μ²óï ² Ò μ² Ò ²ÊÎ Ö: l/λ 1. (25) Éμ É μ (25) μ μ²ó μ É Ê μ ² μ ÉÓ ²Ó ÒÌ Ô± ³ - É ²Ó ÒÌ Ê ²μ ÖÌ, μéμ³ê ÎÉμ μ ² Î μ l ² Ê É μ ³ ÉÓ ² Ê ²Ó μ μ Éμ, ² Î Ê, ²Ö ±μéμ μ ³μ É ÒÉÓ Ò μ² μ Ê ²μ- ±μ É μ É [4]: Td(βn)/dt 1. (26) ²μ (26) Ê É ² É μ Î, ÎÉμ Ò ³ ² Î Ò βn μ ±μ² T Ò²μ ³ μ μ ³ ÓÏ ÍÒ. ʲÓÉ É ²Ó ÒÌ Ô± ³ É Ì, ±μ Ê ²μ Ö (25) (26) Ò μ² ÖÕÉ Ö μ É ÉμÎ μ É μ μ, μ É ˆ ÊÐ É μ ³ ÖÕÉ Ö. μ² Ò μé Ô ÊÉ Î É ÍÒ ³μ ÊÉ μ ÉÓ ± Éμ³Ê, ÎÉμ Ê ²μ Ö (25) (26) Ê ÊÉ Ò- μ² Ò μî Ó É μ μ. Œ μ μ± É μ Ö Ö ÊÉ É ± μ É ± μé±²μ Õ μ ²Ó μ É ±Éμ μé Ö³μ² μ. μôéμ³ê ²Õ ³μ Ô± ³ É ²ÊÎ ³μ É ³ ÉÓ μ É μ - ² μ É. ÒÎ μ Ô± ³ É Ì Éμ ±μ Î μ Éμ²Ð Ò Ìμ É Ö ±Ê- ʳ, É ±Éμ, É ÊÕÐ ˆ, É ÍÒ. ² ²Ó Ò Éμ É ²Ö É μ μ ²μ ±μ ²² ²Ó ÊÕ ² É ±Ê, Ö Ö Î É Í μìμ É Î μ μ ³ ² ± μ Ì μ É, Éμ Ò μ²

32 860 Š ²μ Ò ² Ö ²ÊÎ Ö ²μ Ä ±μ, μ Ê ³μ μ ²Õ- Ö μ ² É ± Éμ²Ð μ 2,5 ³±³ Ô² ±É μ ³ Ô 210 ±Ô. ²μÏ Ò (ÏÉ Ìμ Ò ) ² Å Î É ²² ²Ó μ ( ±Ê²Ö μ) μ²ö μ μ ±μ³- μ ÉÒ ²ÊÎ Ö ÊÎ Éμ³ ³ μ μ± É μ μ Ö Ö Ô² ±É μ μ ²Õ ; ÏÉ Ì- Ê ±É Ò ² Å Î É μ ² μ Ëμ ³Ê² (7) μéò [39]; ± Ê ± (± É ± ) Å Ô± ³ É ²Ó μ ³ Ò ÒÌμ Ò ²ÊÎ Ö ²Ö ²² ²Ó μ ( - ±Ê²Ö μ) μ²ö μ ÒÌ ±μ³ μ É ²ÊÎ Ö. É ²± ³ ʱ Ò Ê ²Ò, Ò- Î ² Ò μ Ëμ ³Ê² (27) Ê ²μ Ö (25) ˆ ±Êʳ Ê É ²Õ ÉÓ Ö μ Ê ²μ³ θ 0 =arcsin n 2 1 β 2. (27) Éμ³ ²ÊÎ, ±μ Éμ²Ð Éμ a Ê μ ² É μ Ö É Ê ²μ Õ (25), Ê ²μ μ ² ²ÊÎ Ö Ì ±É Ê É Ö ±μéμ μ Ë ±Í μ μ Ï μ [36]: 2,78λ Δθ =. (28) πaβ sin θ 0 cos θ 0

33 Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š 861 ²Ó Ò Ê ²μ Ò ² Ö ˆ, μ Ê ³μ μ Ô² ±É μ ³ ²Õ Ö ÒÌ Éμ Ì, Ò² ² μ Ò μé [37].. 3 μ± - Ò Ô± ³ É ²Ó Ò Î É Ò Ê ²μ Ò ² Ö ˆ, μ Ê- ³μ μ Ô² ±É μ ³ Ô 210 ±Ô Éμ Éμ²Ð μ 2,5 ³±³ ²Ö ±μ²ó± Ì ² μ² μé 2500 A (l/λ =10) μ 5000 A (l/λ =5). Š ± μ, Ô± ³ É ²Ó Ò Ê ²μ Ò ² Ö ²μÌμ μ ÕÉ Î É Ò³ ( ²μÏ Ö ² Ö), ±μéμ Ò μ Ò ÕÉ ²ÊÎ Ô² ±É μ, μ² É ÕÐ μ Î ² É ±Ê, Ìμ ÖÐÊÕ Ö ±Êʳ [37]. ÔÉμ³ Î É É ± ÊÎ ÉÒ É Ö ² Ö ³ μ μ± É μ μ Ö Ö Ô² ±É μ μ ²Õ. Š ± μ, É ±μ Éμ²Ð Éμ ² Ö ³ μ μ± É μ μ Ö- Ö μ± Ò É Ö Éμ²Ó ÊÐ É Ò³, μ ±μ²ó±ê ÒÌμ ²ÊÎ Ö, μ- ²Ö μ μ μ ±Ê²Ö μ ²μ ±μ É, ± ± Î É, É ± Ô± - ³ É μ± ² Ö Î É ²Ó Ò³. ² Î É μ Ëμ ³Ê² (7) μéò [38] ÊÎ ÉÒ ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ Ë ±Í μ Ò ÔËË ±ÉÒ (ÏÉ Ì Ê ±É Ö ² Ö), Éμ Ï Ê ²μ μ μ - ² Ö ³ É μ ʳ ÓÏ É Ö, μ Ð μ É É Ö Î É ²Ó μ l/λ = 10 Ô Ô² ±É μ μ, ÊÐ É μ ÒÏ ÕÐ μ μ μ μ Î. ± ³ μ μ³, Ô± ³ É ²Ó- Ò ² μ Ö μμé É É ÊÕÐ Î ÉÒ μ± Ò ÕÉ, ÎÉμ μ²óï - É ±É Î ± Ì ²ÊÎ ˆ Ì ±- É Ê É Ö μ² ² ³ Ï μ± ³ Ê ²μ Ò³ ² ³, μ É μ μ É μ ² μ É Ö μ Éμ²Ó±μ ² ÏÓ ²Ó Ò³ ³μ ²Ó Ò³ Ê ²μ- Ö³. μ²μ ³ ± ³Ê³ Ê ²μ μ³ ² ˆ ²Ö ²Ó μ μ - Éμ, μ³ Ð μ μ ±Êʳ, É ± μ ³ ÉμÎ μ ² Ê É ³μ- É (27).. 4 μ± μ, ÎÉμ ²Ö ²Õ Ö μ μ Éμ Éμ²Ð μ 12,4 ³±³ ² μ² Ò λ = 4000 A ²Õ ÕÉ Ö ³ É Ò μé±²μ Ö μé ³μ É (27), ±μéμ Ö É ± μ²ê- Î ²Ö ²Ó μ μ ²ÊÎ Ö Ê ²μ- (25) Ö ²Ö É Ö Ì ±É É ±μ ˆ, μ Ê ²μ ² μ ³μ ²Ó Ò³ μμ Ö³.. 4. É Î ± Ö ³μ ÉÓ μ- ²μ Ö ³ ± ³Ê³ Ê ²μ μ μ - ² Ö ˆ, μ Ê ³μ μ Ô² ±É μ- ³ ²Õ Ö μ³ Éμ Éμ²Ð μ 12,4 ³±³. É Ìμ Ö ± Ö Å - Î É μ Ëμ ³Ê² (27), ÏÉ Ì Ê ±É - Ö Å Î É μ ² μ Ëμ - ³Ê² (7) μéò [38], ²μÏ Ö Å Î É μ Ëμ ³Ê² ³ (17)Ä(21) - μéò [39], Éμα Å Ô± ³ É ²Ó Ò Ê²ÓÉ ÉÒ